柔性梁绝对节点坐标法的matlab程序
时间: 2023-08-11 16:08:38 浏览: 109
以下是使用柔性梁绝对节点坐标法的MATLAB程序示例:
```matlab
% 柔性梁绝对节点坐标法求解
% 输入:节点坐标、节点刚度、节点载荷
% 输出:节点位移、节点反力
clc;
clear;
% 输入节点坐标、节点刚度、节点载荷
Coord = [0 0; 4 0; 4 3; 0 3]; % 节点坐标
K = [6 -6 0 0; -6 12 -6 0; 0 -6 9 -3; 0 0 -3 3]; % 节点刚度
P = [0; 0; 0; -9.81*3*0.3]; % 节点载荷
% 计算节点间长度和角度
n = size(Coord, 1); % 节点个数
L = zeros(n-1, 1); % 节点间长度
theta = zeros(n-1, 1); % 节点间角度
for i = 1:n-1
L(i) = norm(Coord(i+1,:) - Coord(i,:));
theta(i) = atan2(Coord(i+1,2)-Coord(i,2), Coord(i+1,1)-Coord(i,1));
end
% 组装总刚度矩阵
K_total = zeros(n*2, n*2);
for i = 1:n-1
T = [cos(theta(i)) sin(theta(i)) 0 0;
-sin(theta(i)) cos(theta(i)) 0 0;
0 0 cos(theta(i)) sin(theta(i));
0 0 -sin(theta(i)) cos(theta(i))];
K_local = [K(i,i) K(i,i+1); K(i+1,i) K(i+1,i+1)];
K_global = T' * K_local * T;
K_total(2*i-1:2*i+2, 2*i-1:2*i+2) = K_total(2*i-1:2*i+2, 2*i-1:2*i+2) + K_global;
end
% 去掉最后一个节点的自由度
K_total = K_total(1:(n-1)*2, 1:(n-1)*2);
P = P(1:(n-1)*2);
% 求解节点位移和反力
U = K_total \ P; % 节点位移
F = K * [U; 0; 0]; % 节点反力
% 输出结果
disp('节点位移:');
disp(U);
disp('节点反力:');
disp(F);
```
这个程序的输入为节点坐标、节点刚度、节点载荷,输出为节点位移和节点反力。在程序中,首先计算了节点间长度和角度,并根据节点间角度旋转了局部刚度矩阵得到全局刚度矩阵。然后,通过去掉最后一个节点自由度,使用MATLAB的反斜杠运算符求解节点位移和反力。最后输出结果。