写一个MATLAB的火箭转移轨道模型

以下是一个简单的MATLAB火箭转移轨道模型：

% 火箭转移轨道模型
% 假设火箭质量在发射前为m0，推进剂的质量为m_prop，燃烧时间为t_burn
% 燃烧过程中推进剂的速度为v_e，火箭的初始速度为v0，火箭的质量在燃烧过程中按照指数规律减少

% 定义初始条件
m0 = 1000;  % 火箭质量
m_prop = 500;  % 推进剂质量
v_e = 3000;  % 推进剂速度
t_burn = 50;  % 燃烧时间
v0 = 0;  % 初始速度

% 定义时间间隔和时间点
dt = 0.1;
t = 0:dt:t_burn;

% 计算火箭质量、推进剂质量和速度随时间的变化
m = m0 - m_prop * (1 - exp(-t/(m0/m_prop*t_burn)));
m_dot = m_prop * exp(-t/(m0/m_prop*t_burn));
v = v0 + v_e * log(m0./m);

% 计算火箭在燃烧过程中的加速度和速度随时间的变化
a = v_e * m_dot ./ m - 9.8;
v_burn = v_e * log(m0./(m0 - m_prop));

% 计算火箭的位置和速度随时间的变化
x = zeros(size(t));
v_x = zeros(size(t));
for i = 1:length(t)
    if i == 1
        x(i) = 0;
        v_x(i) = v0;
    else
        x(i) = x(i-1) + v_x(i-1) * dt + 0.5 * a(i-1) * dt^2;
        v_x(i) = v_x(i-1) + a(i-1) * dt;
    end
end

% 画出火箭质量、速度、加速度、位置和速度随时间的变化曲线
figure;
subplot(2,2,1);
plot(t, m);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Mass (kg)');
title('Mass of Rocket vs. Time');

subplot(2,2,2);
plot(t, v);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Velocity (m/s)');
title('Velocity of Rocket vs. Time');

subplot(2,2,3);
plot(t, a);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Acceleration (m/s^2)');
title('Acceleration of Rocket vs. Time');

subplot(2,2,4);
plot(t, x);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Position (m)');
title('Position of Rocket vs. Time');

figure;
plot(t, v_x);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Velocity (m/s)');
title('Velocity of Rocket vs. Time (During Burn)');
xlim([0 t_burn]);
hold on;
plot(t, v_burn, 'r--');
legend('Rocket Velocity', 'Exhaust Velocity');

这个模型假设推进剂在燃烧过程中的速度为常数，火箭的质量在燃烧过程中按照指数规律减少，忽略了空气阻力等因素。可以根据实际情况进行修改和完善。