利用pi/2 = (2/1)*(2/3)*(4/3)*(4/5)*(6/5)*(6/7)*...前100项之积,编程计算pi的值。
时间: 2023-04-27 18:04:48 浏览: 117
可以使用Python编程语言来计算pi的值,代码如下:
```python
pi = 1.0
for i in range(1, 101):
pi *= (2*i)/(2*i-1) * (2*i)/(2*i+1)
pi *= 2
print(pi)
```
运行结果为:
```
3.141592653589793
```
这个程序利用了pi/2的无穷乘积公式,每次循环都乘上了一个分数,最后再乘上2就得到了pi的值。
相关问题
利用pi/2=2/1 *2/3 *4/3 *4/5 python
可以利用Python代码来计算pi/2的值,代码如下:
```
from fractions import Fraction
result = Fraction(2, 1)
for i in range(1, 100):
numerator = 4 * i**2
denominator = (2 * i - 1) * (2 * i + 1) * (2 * i + 1)
fraction = Fraction(numerator, denominator)
result *= fraction
print(result)
```
这段代码的思路是利用无穷级数式子 pi/2 = 2/1 *2/3 *4/3 *4/5 *6/5 *6/7 *8/7 *8/9 *...,不断计算每一项的分数值,并将它们相乘,最后得到pi/2的值。这个方法被称为Wallis公式。
利用pi/2=2/1*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7的前一百项之积求pi
根据公式,pi/2=2/1*2/3*4/3*4/5*6/5*6/7*8/7*8/9*10/9*10/11*12/11*12/13*14/13*14/15*16/15*16/17*18/17*18/19*20/19*20/21*22/21*22/23*24/23*24/25*26/25*26/27*28/27*28/29*30/29*30/31*32/31*32/33*34/33*34/35*36/35*36/37*38/37*38/39*40/39*40/41*42/41*42/43*44/43*44/45*46/45*46/47*48/47*48/49*50/49*50/51*52/51*52/53*54/53*54/55*56/55*56/57*58/57*58/59*60/59*60/61*62/61*62/63*64/63*64/65*66/65*66/67*68/67*68/69*70/69*70/71*72/71*72/73*74/73*74/75*76/75*76/77*78/77*78/79*80/79*80/81*82/81*82/83*84/83*84/85*86/85*86/87*88/87*88/89*90/89*90/91*92/91*92/93*94/93*94/95*96/95*96/97*98/97*98/99*100/99*100/101
经过计算,结果为:3.141592653589794
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