机器调度问题
1)需求描述 机器调度是指有m台机器需要处理n个作业,设作业i的处理时间为ti,则对n个作业进行机器分配,使得: (1) 一台机器在同一时间内只能处理一个作业; (2) 一个作业不能同时在两台机器上处理; (3) 作业i一旦运行,则需要ti个连续时间单位。 设计算法进行合理调度,使得在m台机器上处理n个作业所需要的处理时间最短。 2) 基本要求 (1) 建立问题模型,设计数据结构; (2) 设计调度算法,为每个作业分配一台可用机器; (3) 给出分配方案。 ### 机器调度问题详解 #### 一、需求分析 **1) 程序功能** 机器调度问题旨在解决如何在有限数量的机器上安排多个作业的处理,以达到最小化总处理时间的目标。具体而言: - **目标**:在满足约束条件下,找到最优的机器作业分配方案,使得所有作业完成所需的总时间最短。 - **约束条件**: - 一台机器在同一时间内只能处理一个作业。 - 一个作业不能同时在两台机器上处理。 - 作业一旦开始运行,则需要连续的时间单位来完成。 **2) 输入输出功能** - **输入**: - 机器数量 \( m \)。 - 作业数量 \( n \) 及每个作业的处理时间 \( t_i \)。 - **输出**: - 作业到机器的具体分配方案。 - 完成所有作业所需的最短总时间。 #### 二、总体设计 **1) 程序设计流程图** - **输入**:读取机器数量 \( m \) 和作业数量 \( n \),以及各个作业的处理时间。 - **数据结构定义**:定义机器节点和作业节点的数据结构。 - **初始化**:初始化机器状态(可用时间),并按处理时间对作业进行排序。 - **调度算法实现**:采用最长时间优先(LPT)策略分配作业。 - **输出**:输出最终的调度方案及完成所有作业所需的最短总时间。 #### 三、详细设计 **1) 输入:**输入工作数、每个工作需要的时间、以及机器数量。 ```cpp #include<iostream> #define N 10 using namespace std; // 定义机器节点 struct MachineNode { int ID; // 机器号 int avail; // 机器可用时刻 }; // 定义作业节点 struct JobNode { int ID; // 作业号 int time; // 处理时间 }; // 主函数 int main() { int m, n; // 分别表示机器数量和作业数量 cout << "请输入机器数量 m: "; cin >> m; cout << "请输入作业数量 n: "; cin >> n; // 初始化机器节点数组 MachineNode machines[m]; for (int i = 0; i < m; i++) { machines[i].ID = i + 1; machines[i].avail = 0; } // 初始化作业节点数组 JobNode jobs[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { cout << "请输入作业 " << i + 1 << " 的处理时间: "; cin >> jobs[i].time; jobs[i].ID = i + 1; } // 按处理时间对作业进行降序排序 sort(jobs, jobs + n, [](const JobNode &a, const JobNode &b) { return a.time > b.time; }); // LPT调度算法实现 for (int i = 0; i < n; i++) { // 寻找最早可用的机器 int minAvail = INT_MAX; int machineIndex = -1; for (int j = 0; j < m; j++) { if (machines[j].avail < minAvail) { minAvail = machines[j].avail; machineIndex = j; } } // 分配作业 cout << "作业 " << jobs[i].ID << " 被分配给机器 " << machines[machineIndex].ID << endl; machines[machineIndex].avail += jobs[i].time; } // 输出最短总时间 int maxTime = 0; for (int i = 0; i < m; i++) { if (machines[i].avail > maxTime) { maxTime = machines[i].avail; } } cout << "最短总时间: " << maxTime << endl; return 0; } ``` **2) 工作排序:**按照时间降序排序作业,以便先处理耗时最长的作业。 #### 四、调试分析 **1) 测试图** - 使用不同的机器数量 \( m \) 和作业数量 \( n \),以及随机生成的作业处理时间来进行测试。 - 确保算法能够正确处理各种情况下的数据,并得到预期的结果。 **2) 执行结果** - 通过对比不同数据集下的输出结果,验证算法的有效性和准确性。 - 确保算法能够在不同的输入规模下稳定运行。 #### 五、关键源程序清单和执行结果 **1) 关键源程序** - 上述示例代码已经展示了关键部分的实现细节。 **2) 执行结果** - 执行上述程序后,可以得到具体的作业分配方案以及完成所有作业所需的最短总时间。 #### 六、参考文献 1. 王红梅.数据结构.清华大学出版社 2. 王红梅.数据结构学习辅导与实验指导.清华大学出版社 3. 严蔚敏,吴伟民.数据结构(C语言版).清华大学出版社 通过对机器调度问题的需求分析、总体设计、详细设计以及调试分析等步骤的详细介绍,我们不仅了解了如何实现这一算法,还深入探讨了其中的关键技术和实现细节。此外,通过提供的参考文献,读者还可以进一步扩展自己的知识体系,从而更好地理解和应用机器调度问题的相关技术。