通过具体实列说明图像二维离散傅立叶变换如何用于构建数学模型，解决实际问题的

图像二维离散傅立叶变换（2D DFT）是将二维离散信号或图像转换到频域的一种数学工具。它可以将图像的空间域信息转换到频域，从而得到图像的频率信息。这些频率信息可以用于构建数学模型并解决实际问题。

下面以数字水印为例，说明如何使用2D DFT构建数学模型解决实际问题：

数字水印是一种隐蔽的数字信息，可以嵌入到数字媒体（如图像、音频和视频）中。数字水印可以用于版权保护、身份验证和防伪等领域。数字水印的嵌入和提取需要在空间域和频域进行操作。

首先，将数字水印嵌入到一幅图像中。然后，对该图像进行2D DFT变换，得到图像的频率信息。接下来，将数字水印提取出来。为此，需要对嵌入数字水印的图像进行2D DFT变换，然后在频域中找到数字水印的频率信息。最后，通过逆变换将数字水印从频域转换到空间域，得到提取出来的数字水印。

这个过程中，2D DFT起到了关键作用。它将图像的空间域信息转换到频域，使得数字水印可以被嵌入到图像的频率信息中。同时，在提取数字水印时，2D DFT可以在频域中找到数字水印的频率信息，从而实现数字水印的提取。

因此，可以看到，2D DFT在数字水印领域中发挥了重要作用，它可以用于构建数学模型，解决实际问题。除了数字水印，2D DFT还可以用于图像压缩、图像增强等领域。