数值计算下列各式右端定积分的近似值 e^{2} =\int_{1}^{2} xe^{x} dx 实验要求：若用Gauss-Legendre公式做计算，要求绝对误差限为 ，然后采用上述算法编程计算出上述积分，并给出计算量。（C++实现

在C++中实现Gauss-Legendre公式求解定积分可以参考以下代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double gaussLegendre(double a, double b, double eps) {
    double x1 = -0.5773502692, x2 = 0.5773502692, w1 = 1, w2 = 1; // Gauss-Legendre 2-point formula
    double sum = 0, sum1 = 0, sum2 = 0;
    int m = 1;
    do {
        sum = sum1;
        sum1 = sum2;
        sum2 = 0;
        int n = pow(2, m);
        double h = (b - a) / n;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            double x = a + (i + 0.5) * h;
            for (int j = 0; j < 2; j++) {
                double t = x + (j == 0 ? -0.5 : 0.5) * h * x1;
                sum2 += w1 * exp(t);
                t = x + (j == 0 ? -0.5 : 0.5) * h * x2;
                sum2 += w2 * exp(t);
            }
        }
        m++;
    } while (fabs(sum2 - sum1) > eps);
    return sum2;
}

int main() {
    double a = 1, b = 2; // 积分区间 [a, b]
    double eps = 1e-6; // 绝对误差限
    double res = gaussLegendre(a, b, eps);
    cout << "e^2 = " << res << endl;
    return 0;
}

计算量取决于所需精度和积分区间，一般来说会进行多次迭代直到满足精度要求，因此计算量较大。