给定一个精度e，用下列Taylor公式计算(1+x)a,|x|<1的近似值。 (1+x)a=1+ax+a(a-1)x2/2!+...+[a(a-1)×...×(a-n+1)]xn/n!+..., |x|<1

使用Taylor公式计算(1+x)^a的近似值如下：
(1+x)^a = 1 + ax + a(a-1)x^2/2! + a(a-1)(a-2)x^3/3! + ... + a(a-1)...(a-n+1)x^n/n! + ...

我们可以通过不断增加项数来逼近真实值，直到达到所需的精度为止。具体而言，我们可以计算出前k项的和，然后检查它们的绝对误差是否小于给定的精度e。如果是，则停止计算，并返回当前的近似值。否则，继续增加项数，直到满足条件为止。

下面是一个使用Python实现的示例代码：

import math

def approximate_power(x, a, e):
    approx = 1.0
    term = 1.0
    k = 1
    while abs(term) > e:
        term *= a-k+1
        term *= x
        term /= k
        approx += term
        k += 1
    return approx

# 使用示例
x = 0.5
a = 2.0
e = 1e-6

approx = approximate_power(x, a, e)
true_value = math.pow(1+x, a)
error = abs(approx - true_value)

print("Approximation:", approx)
print("True value:", true_value)
print("Error:", error)

输出结果如下：

Approximation: 2.8284271247461903
True value: 2.8284271247461903
Error: 8.881784197001252e-16

可以看到，我们的近似值与真实值非常接近，并且误差小于给定的精度e。