编写Python程序，统计1000以内的正整数中，能同时被3和7整除的数有多少个。

好的，这是一个简单的Python编程问题。请参考以下代码实现：

count = 0   # 计数器

for i in range(1, 1001):
    if i % 3 == 0 and i % 7 == 0:
        count += 1

print("1000以内能同时被3和7整除的数有", count, "个")

运行结果为：

1000以内能同时被3和7整除的数有 47 个

所以，1000以内能同时被3和7整除的正整数有47个。