求解买股票问题（动态规划） 分数 12 作者 王东 单位 贵州师范学院 “逢低吸纳”是炒股的一条成功秘诀，如果你想成为一个成功的投资者，就要遵守这条秘诀。“逢低吸纳，越低越买”，这句话的意思是每次你购买股票时的股价一定要比你上次购买时的股价低。按照这个规则购买股票的次数越多越好，看看你最多能按这个规则买几次

这是一道动态规划问题，可以使用以下方法解决：

假设dp[i]表示前i天按照规则购买股票的最多次数，则有以下状态转移方程：

dp[i] = max(dp[j]) + 1，其中0 <= j < i且prices[i] < prices[j]

即在前i-1天中选择一个价格低于prices[i]的最大值dp[j]，然后在第i天买入股票，最终能够按照规则买入股票的次数为dp[i] = dp[j] + 1。

最终的答案就是dp数组中的最大值。

下面是Python代码实现：

def maxBuyTimes(prices):
    n = len(prices)
    dp = [0] * n
    for i in range(n):
        dp[i] = 1
        for j in range(i):
            if prices[i] < prices[j]:
                continue
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    return max(dp)

# 示例
prices = [7,1,5,3,6,4]
print(maxBuyTimes(prices)) # 输出 2

时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)。

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6-24 求解买股票问题（动态规划法） 分数 30 作者 王东 单位 贵州师范学院 “逢低吸纳”是炒股的一条成功秘诀，如果你想成为一个成功的投资者，就要遵守这条秘诀。“逢低吸纳，越低越买”，这句话的意思是每次你购买股票时的股价一定要比你上次购买时的股价低。按照这个规则购买股票的次数越多越好，看看你最多能按这个规则买几次。 函数接口定义： int solve(int a[],int dp[],int n);

你的问题是关于一道动态规划问题的。题目要求我们按照一定规则购买股票，求最多能够按照这个规则购买几次。这个问题可以使用动态规划算法求解。

函数接口定义为 int solve(int a[],int dp[],int n)，其中a是股票价格数组，dp是状态数组，n是股票价格数组的长度。返回值为最多能够按照规则购买股票的次数。

具体的实现方法是：首先将dp数组初始化为1，表示每个股票都可以单独购买。然后从前往后遍历股票价格数组，对于每个股票，再从前往后遍历之前的股票，如果当前股票价格小于之前某个股票价格，那么就可以将当前股票和之前的那个股票一起购买，此时可以更新dp数组的值为之前那个股票的状态值加1，即dp[j]+1。最后返回dp数组中的最大值即可。

下面是函数的具体实现：

int solve(int a[], int dp[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (a[i] < a[j]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
    }
    int ans = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        ans = max(ans, dp[i]);
    }
    return ans;
}

求解逆序数问题(分治法) 分数 6 作者 王东 单位 贵州师范学院 设a1, a2,…, an是

求解逆序数问题可以使用分治法，主要步骤如下：

1. 将问题分解为若干子问题：将序列a1, a2, ..., an一分为二，得到两个子序列a1, a2, ..., am和am+1, am+2, ..., an，其中m为序列长度的一半。

2. 求解子问题：分别求解两个子序列的逆序数，可以通过递归调用求解的方法来实现。

3. 合并子问题的解得到原问题的解：将两个子序列的逆序数相加，再加上两个子序列之间的逆序数，即为原序列的逆序数。

具体实现时，可以定义一个函数CountInverse(sequence)来求解某个序列的逆序数。在该函数中，首先判断序列长度是否小于等于1，如果是，则返回0；如果不是，则进行分治处理。

在分治处理中，首先将序列一分为二，然后递归调用CountInverse函数求解两个子序列的逆序数。之后，统计两个子序列之间的逆序数，即将第一个子序列的所有元素与第二个子序列中的每个元素进行比较，如果第一个子序列中的元素大于第二个子序列中的元素，则逆序数加一。

最后，返回两个子序列的逆序数之和以及两个子序列之间的逆序数，即为原序列的逆序数。

使用分治法求解逆序数问题可以有效地减少计算量，提高效率。该方法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为序列的长度。