怎么用fleury算法求欧拉环游

Fleury算法是一种求解无向图欧拉回路的算法。下面介绍Fleury算法的步骤：

1. 选择一个起点v。
2. 找到与v相邻的边中没有被访问过的一条边，将其标记为已访问。
3. 如果这条边不是桥边（即不是割边），则继续遍历该边的另一端，重复步骤2。
4. 如果这条边是桥边，那么先将该边从图中删除，然后继续遍历该边的另一端，重复步骤2。
5. 如果没有与v相邻的边没有被访问过的了，则将v从路径中删除，将v的前一个节点作为新的起点，重复步骤2。
6. 当所有的边都被访问时，返回路径。

下面是使用MATLAB实现Fleury算法求解无向图欧拉回路的代码：

function circuit = fleury_algorithm(G, start_node)
% G是一个图对象，start_node是起点
% circuit是欧拉回路的节点序列

% 初始化访问标记矩阵
visited = zeros(numnodes(G), 1);

% 初始化路径
circuit = [];

% 使用栈记录路径
stack = [];

% 将起点压入栈中
stack = [stack, start_node];

% 开始遍历
while ~isempty(stack)
    % 取出栈顶节点
    v = stack(end);
    
    % 查找v的相邻未访问边
    adj_edges = outedges(G, v);
    adj_nodes = [G.Edges.EndNodes(adj_edges, 1), G.Edges.EndNodes(adj_edges, 2)];
    unvisited_edges = find(visited(adj_nodes(:, 2)) == 0);
    
    if ~isempty(unvisited_edges)
        % 如果存在未访问边，则选择一条边
        e = adj_edges(unvisited_edges(1));
        visited(adj_nodes(e, 2)) = 1;
        stack = [stack, adj_nodes(e, 2)];
        circuit = [circuit, adj_nodes(e, 2)];
        G = rmedge(G, adj_nodes(e, 1), adj_nodes(e, 2));
    else
        % 如果不存在未访问边，则将v从路径中删除，并将v的前一个节点作为新的起点
        circuit(end) = [];
        stack(end) = [];
    end
end
end

使用示例：

G = graph([1 2, 2 3, 3 4, 4 1, 1 3, 2 4], [1 2 3 4 5 6]);
circuit = fleury_algorithm(G, 1);

这里构造了一个包含欧拉回路的图，并以节点1作为起点求解欧拉回路。