请用pytorch实现Deep Inverse的代码并举例分析

Deep Inverse是一种深度学习模型，用于解决反问题（inverse problems），例如图像去噪、图像恢复等。它的核心思想是将反问题转化为正问题的形式，并通过深度学习来解决正问题，进而得到反问题的解。

以下是一个使用Pytorch实现Deep Inverse的简单例子：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from torchvision import transforms, datasets

# 定义数据处理
transform = transforms.Compose([
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize(mean=[0.5], std=[0.5])
])

# 加载MNIST数据集
train_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transform)
train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_dataset, batch_size=128, shuffle=True)

# 定义网络结构
class DeepInverse(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(DeepInverse, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 32, kernel_size=3, padding=1)
        self.conv2 = nn.Conv2d(32, 64, kernel_size=3, padding=1)
        self.conv3 = nn.Conv2d(64, 1, kernel_size=3, padding=1)
        self.relu = nn.ReLU()
        self.sigmoid = nn.Sigmoid()
        
    def forward(self, x):
        x = self.conv1(x)
        x = self.relu(x)
        x = self.conv2(x)
        x = self.relu(x)
        x = self.conv3(x)
        x = self.sigmoid(x)
        return x

# 定义损失函数和优化器
model = DeepInverse()
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

# 训练模型
epochs = 10
for epoch in range(epochs):
    running_loss = 0.0
    for inputs, labels in train_loader:
        optimizer.zero_grad()
        outputs = model(inputs)
        loss = criterion(outputs, inputs)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        running_loss += loss.item()
    print("Epoch: {} Loss: {:.4f}".format(epoch+1, running_loss/len(train_loader)))

在这个例子中，我们使用了一个简单的三层卷积神经网络作为Deep Inverse模型，并使用MNIST数据集进行训练。我们将MNIST数据集中的图像作为输入，同时也作为目标输出。模型的损失函数为均方误差（MSE），优化器选择了Adam。

在训练过程中，我们迭代了10个epochs，每个epoch中通过数据加载器加载128个样本进行训练。在每个epoch结束后，我们计算并输出了平均损失值。

需要注意的是，这只是Deep Inverse模型的一个简单例子，实际应用中需要根据具体的反问题进行调整和优化。