在主应力空间，MATLAB绘制mises和tresca屈服面在π平面的投影

在MATLAB中绘制Mises和Tresca屈服面在π平面的投影，可以按照以下步骤进行：

1. 定义主应力矩阵：

sigma1 = 100; % 第一主应力
sigma2 = 50; % 第二主应力
sigma3 = 25; % 第三主应力

sigma = [sigma1 0 0; 0 sigma2 0; 0 0 sigma3]; % 主应力矩阵

2. 计算Mises和Tresca屈服应力：

% Mises屈服应力
s_mises = sqrt((sigma(1,1)-sigma(2,2))^2 + (sigma(2,2)-sigma(3,3))^2 + (sigma(3,3)-sigma(1,1))^2 + 6*(sigma(1,2)^2 + sigma(2,3)^2 + sigma(3,1)^2)) / sqrt(2);

% Tresca屈服应力
s_tresca = max(max(abs(sigma - diag(diag(sigma)))))/2;

3. 定义π平面上的网格点：

theta = linspace(0, 2*pi, 100); % 极角
r = linspace(0, max([s_mises s_tresca]), 100); % 半径

[THETA, R] = meshgrid(theta, r);

4. 计算π平面上的Mises和Tresca屈服面：

% Mises屈服面
X_mises = R .* cos(THETA);
Y_mises = R .* sin(THETA);
Z_mises = sqrt(2/3) .* R .* s_mises;

% Tresca屈服面
X_tresca = R .* cos(THETA);
Y_tresca = R .* sin(THETA);
Z_tresca = sqrt(3) .* R .* s_tresca;

5. 绘制π平面上的Mises和Tresca屈服面：

% Mises屈服面
figure;
surf(X_mises, Y_mises, Z_mises);
title('Mises屈服面');
xlabel('π1');
ylabel('π2');
zlabel('σ');

% Tresca屈服面
figure;
surf(X_tresca, Y_tresca, Z_tresca);
title('Tresca屈服面');
xlabel('π1');
ylabel('π2');
zlabel('σ');

通过以上步骤，即可绘制出π平面上的Mises和Tresca屈服面的投影。