基于pca算法orl人脸数据库的matlab代码
时间: 2023-06-07 12:01:59 浏览: 82
PCA算法是一种常见的数据分析和降维方法,被广泛应用于图像和人脸识别领域。ORL人脸数据库是一个常用的人脸识别测试集,其中包含400张人脸图像,每张图像大小为112x92像素。下面我将介绍基于PCA算法和ORL人脸数据库的Matlab代码实现。
首先,我们需要导入ORL人脸数据库。可以使用Matlab内置的imread函数读取图像文件。然后将图像数据转换为向量,并将所有向量堆叠成一个矩阵。
```
ORL_path = 'path/to/ORL/database'; % ORL数据库路径
img_num = 400; % 图像数量
width = 92; % 图像宽度
height = 112; % 图像高度
X = zeros(img_num, width*height); % 初始化图像矩阵
% 读取所有图像文件,并将图像数据转换为向量
for i=1:img_num
img_file = fullfile(ORL_path, sprintf('s%d/%d.pgm', floor((i-1)/10)+1, mod(i-1, 10)+1));
img = double(imread(img_file));
X(i,:) = img(:)';
end
```
接下来,我们将对图像数据进行降维处理。首先需要求出数据矩阵的均值向量,然后计算数据的协方差矩阵,并对其进行特征值分解。特征向量即为我们所需的主成分。
```
% 求出数据矩阵的均值向量
mean_vec = mean(X);
% 将数据矩阵的每一行都减去均值向量
X = X - repmat(mean_vec, img_num, 1);
% 计算协方差矩阵
cov_mat = X*X'/(img_num-1);
% 对协方差矩阵进行特征值分解
[pcs, eigvals] = eig(cov_mat);
```
我们可以画出所有特征向量的图像,以便观察主成分的质量及所占比例。
```
% 显示前20个特征向量对应的图像
figure;
for i=1:20
subplot(4,5,i);
imshow(reshape(pcs(:,end-i+1)', height, width), []);
title(sprintf('PC%d', i));
end
```
接着,我们可以根据所需的维数选择主成分,并计算出每幅人脸图像在这些主成分上的投影值,即为特征向量。
```
% 选择前k个特征向量,即前k个主成分
k = 50;
% 计算每幅人脸图像在k个主成分上的投影值,即为特征向量
features = X'*pcs(:,end-k+1:end);
```
最后,我们可以对新的人脸图像进行识别。对于给定的未知人脸图像,将其转换为特征向量,并计算其与数据库中所有人脸图像的欧氏距离。距离最小的图像即为最接近的匹配数据。
```
% 加载未知人脸图像
unknown_img = double(imread('path/to/unknown/image.pgm'));
unknown_vec = unknown_img(:)';
% 将未知人脸图像减去均值向量并投影到k个主成分上,得到特征向量
unknown_feat = (unknown_vec-mean_vec)*pcs(:,end-k+1:end);
% 求出每个数据库图像与未知人脸图像的距离
distances = sum((features-repmat(unknown_feat, img_num, 1)).^2, 2);
% 找到距离最小的图像,即为最接近的匹配数据
[min_dist, match_idx] = min(distances);
% 显示匹配结果
figure;
subplot(1,2,1);
imshow(unknown_img,[]);
title('Unknown image');
subplot(1,2,2);
imshow(reshape(X(match_idx,:), height, width), []);
title(sprintf('Matched image (dist=%.2f)', min_dist));
```
以上代码仅为简化版示例,实际应用中需要进行更多的优化和改进。例如,可以使用更先进的算法来提高识别的精度和速度,或者对数据库中的图像进行预处理、去噪等操作以提高质量。
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