编译原理：已知文法 A→fAa|fAg|b 判断该文法是否是 SLR(1)文法

### 回答1：
要判断一个文法是否是 SLR(1) 文法，需要进行以下步骤：

1. 构造该文法的 LR(0) 项集族，并画出 LR(0) 项集的转移图。
2. 对于每个 LR(0) 项集 I，确定其向前看符号（lookahead symbol）集合。
3. 对于每个 LR(0) 项集 I 和每个终结符号 a，确定 ACTION[I, a] 和 GOTO[I, a]。

首先，我们来构造该文法的 LR(0) 项集族，其初始项集为 {A → •fAa, A → •fAg, A → •b}。然后，我们进行闭包和转移操作，得到以下的 LR(0) 项集族：

I0:
    A → •fAa
    A → •fAg
    A → •b

I1:
    A → f•Aa
    A → f•Ag

I2:
    A → •fAa
    A → •fAg
    A → •b
    A → fA•a
    A → fA•g

I3:
    A → fA•a
    A → fA•g

I4:
    A → b•

然后，我们画出 LR(0) 项集的转移图：

       +-------+       f        +-------+
       |   0   | ------------> |   1   |
       +-------+                +-------+
         /     \                  /     \
        / b    \                /  a,g  \
       /        \              /         \
+-------+     +-------+     +-------+  b
|   4   |     |   2   |     |   3   |
+-------+     +-------+     +-------+

接下来，对于每个 LR(0) 项集 I，确定其向前看符号集合。由于该文法是 SLR(1) 文法，所以对于每个项集 I 和每个 A → α•Bβ，其向前看符号集合为 FOLLOW(B)。因此，我们需要求出每个非终结符号的 FOLLOW 集合。由于该文法比较简单，我们可以手工求解：

FOLLOW(A) = {a, g}
FOLLOW(B) = {a, g}

然后，对于每个 LR(0) 项集 I 和每个终结符号 a，我们需要确定 ACTION[I, a] 和 GOTO[I, a]。具体的计算过程如下：

1. 如果存在 A → α•aβ，则将 ACTION[I, a] 设为 "shift J"，其中 J 为由项集 I 经过移进 a 而到达的项集。
2. 如果存在 A → α•，且 a ∈ FOLLOW(A)，则将 ACTION[I, a] 设为 "reduce A → α"。
3. 如果存在 B → α•，且 I = GOTO[J, B]，则将 ACTION[J, a] 设为 "goto I"，其中 I 为由项集 J 经过移进 B 而到达的项集。
4. 如果同时存在以上两种情况，则需要进行冲突处理。

根据上述计算规则，我们可以得到 ACTION 和 GOTO 表：

    a    g    b    A
0   s1   s2        2
1            acc
2   s3   s4        2
3   r2   r2   r2
4        r3        4

由于表中没有冲突，因此该文法是 SLR(1) 文法。

### 回答2：
要判断一个文法是否是SLR(1)文法，需要检查三个方面：First集合、Follow集合和分析表。

首先，我们计算文法A的First集合。对于每个产生式，我们可以得到以下结果：
First(fAa) = {f}
First(fAg) = {f}
First(b) = {b}

然后，我们计算Follow集合。对于文法A，$是文法的开始符号，假设没有其他产生式引用A。因此：
Follow(A) = {$, a, g}

接下来，我们根据文法的产生式和First、Follow集合构建分析表。需要注意的是，SLR(1)文法要求对于每个非终结符A，如果有两个产生式A→α和A→β，它们的First集合不相交，或者至少一个的First集合不包含ε。

通过对文法A的产生式进行分析，我们可以得到以下结果：
| | f | a | g | b | $ |
|----|------------|------------|------------|------------|------------|
| A | {f} | {a}∪{g}∪{$} | {g}∪{$} | | |

从表中可以看出，对于每个非终结符A的每个产生式A→α，First(α)集合中的符号在分析表中的相应位置都是不冲突的。因此，我们可以确定该文法是SLR(1)文法。

综上所述，根据计算的结果，我们可以判断该文法是SLR(1)文法。

### 回答3：
编译原理是计算机科学中的一个重要领域，主要研究编程语言的编译过程。判断一个文法是否是SLR(1)文法，可以通过以下步骤进行分析：

首先，计算该文法的FIRST集和FOLLOW集。文法中的非终结符为A，终结符为f、a和g，产生式为A→fAa、A→fAg和A→b。

1. 首先计算非终结符A的FIRST集。根据产生式可以推断出，FIRST(A)={f,b}。

2. 然后计算非终结符A的FOLLOW集。由于该文法只有一个非终结符A，且A没有出现在任何产生式的右侧，所以FOLLOW(A)为空集。

接下来，针对每个产生式进行分析。

1. 对于产生式A→fAa，我们需要判断FIRST(Aa)与FOLLOW(A)的交集是否为空。根据上述计算得出的结果，FIRST(Aa)={f,b,a}，与FOLLOW(A)的交集为{}，满足条件。

2. 对于产生式A→fAg，同样需要判断FIRST(Ag)与FOLLOW(A)的交集是否为空。根据上述计算得出的结果，FIRST(Ag)={f,b,g}，与FOLLOW(A)的交集为{}，满足条件。

3. 对于产生式A→b，该产生式没有包含其他非终结符，不存在FIRST集和FOLLOW集的交集判断。

综上所述，该文法符合SLR(1)文法的定义。因为在每个产生式的右侧能够找到一个终结符和一个非终结符，并且它们的FIRST集和FOLLOW集的交集都为空。这意味着在构建SLR分析表时不会出现冲突。

需要注意的是，此处只是对文法进行了简单的分析和判断，实际应用中可能需要根据具体情况进行更详细的分析。