c#求协方差矩阵的特征值和特征向量

在C#中求协方差矩阵的特征值和特征向量可以使用以下代码：

double[,] data = new double[,]
{
    {1, 2},
    {3, 4},
    {5, 6},
    {7, 8},
};

int n = data.GetLength(1); // 获取数据的列数
double[] means = new double[n]; // 存储每列的均值

// 计算每列的均值
for (int j = 0; j < n; j++)
{
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i < data.GetLength(0); i++)
    {
        sum += data[i, j];
    }
    means[j] = sum / data.GetLength(0);
}

double[,] cov = new double[n, n]; // 存储协方差矩阵

// 计算协方差矩阵
for (int i = 0; i < n; i++)
{
    for (int j = i; j < n; j++)
    {
        double sum = 0;
        for (int k = 0; k < data.GetLength(0); k++)
        {
            sum += (data[k, i] - means[i]) * (data[k, j] - means[j]);
        }
        cov[i, j] = cov[j, i] = sum / (data.GetLength(0) - 1);
    }
}

// 使用MathNet.Numerics库计算特征值和特征向量
MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Matrix<double> m = MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Matrix<double>.Build.DenseOfArray(cov);
MathNet.Numerics.LinearAlgebra.Eigenvalues.SymmetricEigenvalueDecomposition<double> eig = m.Evd();

double[] eigenvalues = eig.EigenValues.ToArray(); // 特征值数组
double[,] eigenvectors = eig.EigenVectors.ToArray(); // 特征向量矩阵

其中，`data`数组是输入的数据，每行表示一个样本，每列表示一个特征；`means`数组存储每列的均值；`cov`数组存储协方差矩阵；`eigenvalues`数组存储特征值，`eigenvectors`数组存储特征向量矩阵。在这里我们使用了MathNet.Numerics库来计算特征值和特征向量，需要先通过NuGet安装该库。