一个长度为n的序列，从这个序列中删除一些数,使得剩下的元素的最大公约数恰好等于k的代码

首先需要找到原序列中的所有数的最大公约数，然后判断这个最大公约数是否为k的倍数，如果不是，则无法满足条件，直接返回空序列。如果是，则可以进行删除操作。

具体做法是，遍历原序列，对于每个元素，如果它能被k整除，则将其保留，否则将其删除。最后剩下的元素即为满足条件的序列。

代码如下：

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def find_sequence(nums, k):
    # 计算原序列的最大公约数
    g = nums[0]
    for i in range(1, len(nums)):
        g = gcd(g, nums[i])
    if g % k != 0:  # 如果最大公约数不是k的倍数，无解
        return []

    # 删除不能被k整除的元素
    res = []
    for num in nums:
        if num % k == 0:
            res.append(num)
    return res

相关问题

一个长度为n的序列，从这个序列中删除一些数,使得剩下的元素的最大公约数恰好等于k的C++代码

以下是使用动态规划的方法求解。

首先可以将序列中的数按照从小到大的顺序排序，记为a[1], a[2], ..., a[n]。

设dp[i][j]表示考虑前i个数，最大公约数为j的方案数，那么状态转移方程为：

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][gcd(j, a[i])]

其中gcd(j, a[i])表示j和a[i]的最大公约数，也就是新的最大公约数。

最终答案为dp[n][k]。

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;
int a[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];

int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    sort(a + 1, a + n + 1);
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    // 初始化
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i][a[i]] = 1;
    }
    // dp转移
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= k; j++) {
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][gcd(j, a[i])];
        }
    }
    cout << dp[n][k] << endl;
    return 0;
}

一个长度为n的序列，从这个序列中删除一些数,使得剩下的元素的最大公约数恰好等于k

### 回答1：
首先判断原序列的最大公约数是否为k，如果不是，就无法通过删除数的方式得到最大公约数为k的序列。

如果最大公约数为k，我们可以考虑使用动态规划来解决这个问题。

设dp[i][j]表示前i个数中选出一些数，它们的最大公约数恰好为j。那么答案就是dp[n][k]。

状态转移方程为：

dp[i][j] = dp[i-1][j]（不选第i个数）

dp[i][gcd(j,a[i])] = 1（选第i个数）

其中，gcd(j,a[i])表示j和a[i]的最大公约数。

最后，遍历dp[n][k]到dp[1][k]，找到最小的i使得dp[i][k]=1，那么答案就是n-i。

### 回答2：
假设序列中剩余的元素的最大公约数为k，那么序列中每个元素都必须是k的倍数。
首先，我们需要找到序列中所有的k的倍数，然后将这些数从序列中删除。
接下来，我们需要证明剩余的元素中的最大公约数为k。
首先，k的倍数之间的最大公约数肯定是k。
其次，对于剩下的元素，如果它们的最大公约数不是k，那么序列中必然存在一个数p，p是k的倍数，但p没有被删除，且p不能整除该元素。
假设这两个数分别为p和q，根据最大公约数的性质，它们的最大公约数必然是k的倍数。
但是，由于p没有被删除，所以p不能整除q，这与p是k的倍数相矛盾，因此最后剩下的元素的最大公约数必然是k。
因此，从长度为n的序列中删除一些数，使剩下的元素的最大公约数恰好等于k的操作是可行的。

### 回答3：
一个长度为n的序列，从中删除一些数，使得剩下的元素的最大公约数恰好等于k。

首先，我们需要找到序列中的最大公约数k的因子。通过计算k的所有因子，我们可以找到可以整除k的数。

接下来，我们遍历序列中的每个元素，如果该元素能够整除k，则将其保留，否则将其删除。

在删除元素后，我们需要再次计算剩下元素的最大公约数。如果最大公约数等于k，则说明我们找到了符合要求的序列，否则我们继续删除元素，直到找到符合要求的序列或者删空整个序列。

需要注意的是，根据题目的要求，如果删除的元素个数过多，可能会导致最终序列为空。因此，在每一步删除操作中，我们需要考虑删除的元素个数和最终剩下的元素个数之间的关系，以确保最终序列不为空。

总之，通过寻找k的因子并删除不符合条件的元素，我们可以找到一个长度为n的序列，使得剩下元素的最大公约数恰好等于k。