写一个c++函数，输入一个长方体的三维坐标，把这个长方体在某个三维方向向量上拉长一倍

下面是一个示例代码，用于将长方体在指定的方向向量上拉长一倍：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

struct Point3D { // 三维坐标点结构体
    double x, y, z;
};

struct Rect3D { // 长方体结构体
    Point3D p1, p2; // 左下角和右上角两个点
};

void scaleRect(Rect3D& rect, Point3D dir) { // 拉长函数
    // 计算方向向量的长度
    double len = sqrt(dir.x * dir.x + dir.y * dir.y + dir.z * dir.z);

    // 计算方向向量的单位向量
    Point3D unitDir = {dir.x / len, dir.y / len, dir.z / len};

    // 计算长方体的中心点
    Point3D center = {(rect.p1.x + rect.p2.x) / 2, (rect.p1.y + rect.p2.y) / 2, (rect.p1.z + rect.p2.z) / 2};

    // 将长方体的两个点投影到指定方向上
    double p1Proj = (rect.p1.x - center.x) * unitDir.x + (rect.p1.y - center.y) * unitDir.y + (rect.p1.z - center.z) * unitDir.z;
    double p2Proj = (rect.p2.x - center.x) * unitDir.x + (rect.p2.y - center.y) * unitDir.y + (rect.p2.z - center.z) * unitDir.z;

    // 计算投影长度的一半
    double halfLen = (p2Proj - p1Proj) / 2;

    // 更新长方体的两个点
    rect.p1.x = center.x + (p1Proj - halfLen) * unitDir.x;
    rect.p1.y = center.y + (p1Proj - halfLen) * unitDir.y;
    rect.p1.z = center.z + (p1Proj - halfLen) * unitDir.z;

    rect.p2.x = center.x + (p2Proj + halfLen) * unitDir.x;
    rect.p2.y = center.y + (p2Proj + halfLen) * unitDir.y;
    rect.p2.z = center.z + (p2Proj + halfLen) * unitDir.z;
}

int main() {
    // 定义一个长方体
    Rect3D rect = {{0, 0, 0}, {1, 2, 3}};

    // 定义一个方向向量
    Point3D dir = {1, 0, 0};

    // 拉长长方体
    scaleRect(rect, dir);

    // 输出长方体的坐标
    cout << rect.p1.x << " " << rect.p1.y << " " << rect.p1.z << endl;
    cout << rect.p2.x << " " << rect.p2.y << " " << rect.p2.z << endl;

    return 0;
}

在这个示例代码中，我们定义了一个 `Rect3D` 结构体用于表示长方体，其中包含左下角和右上角两个点的三维坐标。我们还定义了一个 `Point3D` 结构体用于表示三维空间中的一个点。

`scaleRect` 函数接受一个长方体和一个方向向量，它首先计算出方向向量的单位向量，并计算长方体的中心点。然后，它将长方体的两个点投影到指定的方向上，并计算投影长度的一半。最后，它使用中心点、单位向量和投影长度的一半来更新长方体的两个点。

在 `main` 函数中，我们定义了一个长方体和一个方向向量，并使用 `scaleRect` 函数将长方体在指定的方向上拉长一倍。最后，我们输出拉长后的长方体的坐标。