本金37914,每月进账1000,每月花费2600,第几个月钱花没
时间: 2024-02-15 07:17:58 浏览: 15
假设本金为P,每月进账为I,每月花费为O,第n个月后本金为S,则有以下公式:
S(n) = S(n-1) + I - O
其中S(n-1)表示n-1个月后的本金。
代入题目中的数据得:
S(0) = 37914
I = 1000
O = 2600
则有:
S(1) = S(0) + I - O = 37914 + 1000 - 2600 = 37314
S(2) = S(1) + I - O = 37314 + 1000 - 2600 = 36714
S(3) = S(2) + I - O = 36714 + 1000 - 2600 = 36114
...
可以发现,每个月本金都会减少2600元,因此,当第n个月后,本金小于2600时,就表示这个月的钱花没了。解方程得:
S(n) = S(0) + (I - O)n = 37914 + (1000 - 2600)n = 37914 - 1600n
当37914 - 1600n < 2600 时,即:
n > (37914 - 2600) / 1600 = 21.19625
取整数部分,得到第22个月后,钱花没了。因此,答案是第22个月。