设R为N*N上的二元关系，<a,b><c,d>属于N*N，<a,b>R<c,d>= a+d=b+c 证明R为等价关系

时间: 2024-06-06 11:08:12 浏览: 134
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树的二元组表示DS-数据结构PPT

要证明R为等价关系，需要证明它满足自反性、对称性和传递性。 1. 自反性：对于任意的<a,b>∈N*N，显然有a=b，因此<a,b>R<a,b>，R满足自反性。 2. 对称性：对于任意的<a,b>、<c,d>∈N*N，如果<a,b>R<c,d>，则有a d=b c，反过来，b c=a d，即<c,d>R<a,b>，因此R满足对称性。 3. 传递性：对于任意的<a,b>、<c,d>、<e,f>∈N*N，如果<a,b>R<c,d>且<c,d>R<e,f>，则有a d=b c，c f=d e，将它们相乘得到a f=b e，即<a,b>R<e,f>，因此R满足传递性。 综上所述，R满足自反性、对称性和传递性，因此R是等价关系。
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题目：判断关系是否为等价关系 问题描述 输入关系R，判断它是否为等价关系。 输入格式 第一行输入集合A；第二行输入A上的二元关系R。 输出格式 若R是等价关系则输出“Yes”，否则输出“No”。 样例输入 {1,2,3,4,5} {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<1,3>,<3,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>,<4,4>,<4,5>,<5,4>,<5,5>} 样例输出 Yes

好的，根据您给出的问题描述，我们需要判断关系R是否是等价关系。...{<1,1>},{<1,2>},{<2,1>},{<1,3>},{<3,1>},{<2,2>},{<2,3>},{<3,2>},{<3,3>},{<4,4>},{<4,5>},{<5,4>},{<5,5>} Yes 希望这个程序能够帮助到您。

#include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> #include<algorithm> #include<queue> #include<stack> #include<math.h> #include<map> typedef long long int ll; using namespace std; #define maxn 0x3f3f3f3f #define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f const int mm=1e6+100; ll d[mm]; struct f{ ll a,b; }num[mm]; bool cmp(f k,f kk) { if(k.a!=kk.a) return k.a<kk.a;//a升序 else return k.b>kk.b;//b降序 } int main() { ll n,m,i,j,t,a,b,c,p,k,kk,l,r; scanf("%lld%lld",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&d[i]); for(i=1;i<=m;i++) scanf("%lld",&num[i].a); for(i=1;i<=m;i++) scanf("%lld",&num[i].b); sort(num+1,num+1+m,cmp); for(i=1;i<=m;i++) { num[i].b=max(num[i-1].b,num[i].b); } ll sum=0; for(i=1;i<=n;i++) { l=0; r=m; p=0; while(l<=r) { ll mid=(l+r)/2; if(d[i]>num[mid].a) { p=mid; l=mid+1; } else r=mid-1; } sum+=num[p].b; } printf("%lld\n",sum); }解释这段代码

首先，读入一个数列 d 和一些二元组 (a,b)，并将这些二元组按照 a 为第一关键字升序排序，b 为第二关键字降序排序。然后，对于每个 d[i]，在排序后的二元组中二分查找第一个 a 大于等于 d[i] 的二元组...

用c语言写 给定非空数字集合A和B，以及A到B上的二元关系R，判断关系R是否是函数？ 输入格式 第一行输入非空数字集合A，每个元素之间用空格间隔；第二行输入非空数字集合B，每个元素之间用空格间隔；第三行输入n，表示R中序偶的个数。 接下来n行中，每行两个元素a和b，用空格隔开，表示a和b有R关系。 输出格式 输出”yes”表示关系R是一个函数；输入”no”表示关系R不是一个函数。

以下是用C语言实现的...该程序首先读入集合A、集合B和关系R，然后使用两重循环判断关系R是否满足函数的定义。如果存在两个序偶(a,b1)和(a,b2)，其中b1不等于b2，那么关系R就不是函数。最后根据判断结果输出yes或no。

用C语言，给定非空数字集合A和B，以及A到B上的二元关系R，判断关系R是否是函数？ 输入格式 第一行输入非空数字集合A，每个元素之间用空格间隔；第二行输入非空数字集合B，每个元素之间用空格间隔；第三行输入n，表示R中序偶的个数。 接下来n行中，每行两个元素a和b，用空格隔开，表示a和b有R关系。 输出格式 输出”yes”表示关系R是一个函数；输入”no”表示关系R不是一个函数。

好的，我可以用C语言来实现判断二元关系是否为函数的算法。具体步骤如下： ...注意，以上代码中的A、B、R数组均为一维数组，其中A和B存储数字集合，R存储二元关系，每个元素R[i][0]表示a，R[i][1]表示b。

对于A上的恒等关系，只需让二元关系的第一个元素和第二个元素相等即可；对于从A到B的全域关系，即求卡氏积AB，让A中的第一个元素对应B中的每一个元素，让A中的第二个元素对应B中的每一个元素，依次进行下去，即可得到从A到B的全域关系的c语言代码

printf("从A到B的全域关系R：\n"); for (i = 0; i < n * m; i++) { printf("(%d, %c)\n", R[i][0], R[i][1]); // 输出关系R中的每个元素 } return 0; } 注意代码中的关系R是用二维数组表示的，其中第一维...

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根据转换规则，1:1联系类型对应的是将外键作为关系中的主键，1:N联系类型对应的是在“N”端的表中...综上所述，E-R结构转换成的关系模式最多有15个关系模式（4+5+6=15），因此选项C“23个”是正确的。因此，答案为C。

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// 处理二元关系 for (int i = 0; relation[i]; i++) { if (relation[i] == ';') continue; int u = relation[i] - 'a', v = relation[i + 1] - 'a'; closure[u][v] = 1; m++; i++; } // 计算闭包 if ...
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对于任意的 <a,b>, <c,d>, <e,f> ∈ A，若 <a,b> R <c,d>，即 ad = bc，且 <c,d> R <e,f>，即 cf = de，则有 ae = bd = bf = cd×d/b = ce×d/f，即 <a,b> R <e,f>，满足 R 的传递性。 因此，R 是 A 上的等价关系。

求二元关系 R= {<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>,<d,d>}的三种闭包，要求传递闭包用warshall方法

传递闭包的Warshall算法如下： ...经过这个操作后，R变为{<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>,<d,d>}，<c,b>已经在R中，但<b,c>不在R中，所以对称闭包为{<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>,<d,d>,<c,b>}。

用c语言求二元关系R= {<a,a>,<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,b>,<d,d>}的三种闭包，要求传递闭包用warshall方法。给出代码

#include <stdio.h> #define MAX_SIZE 100 int n; //元素个数 int r[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; //关系矩阵 int trans_closure[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; //传递闭包 //求自反闭包 void reflexivity(){ for(int i=0;i...

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下面是对应的C语言代码： c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct node { int coef; // 系数 int expn; // 指数 struct node *next; // 指向下一个结点的指针 } PolyNode, *PolyLink; //...
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