写一份基于多尺度小波变换的边缘检测的MATLAB代码，并详细的说明程序设计步骤以及流程

以下是基于多尺度小波变换的边缘检测的MATLAB代码，程序设计步骤和流程也在注释中详细说明：

% 1. 读取图像
img = imread('lena.png');
figure, imshow(img), title('Original Image')

% 2. 将图像转换为灰度图
gray_img = rgb2gray(img);
figure, imshow(gray_img), title('Grayscale Image')

% 3. 进行多尺度小波变换
[c, s] = wavedec2(gray_img, 2, 'db4');

% 4. 生成高斯金字塔
gauss_pyramid = cell(1, 2);
for i = 1:2
    % 利用 s 中的信息来提取每个尺度的系数
    [H, V, D] = detcoef2('all', c, s, i);
    A = appcoef2(c, s, 'db4', i);
    % 将该尺度的系数进行重构
    img_i = wrcoef2('all', A, H, V, D, 'db4', i);
    % 将该尺度的重构系数保存到高斯金字塔中
    gauss_pyramid{1, i} = img_i;
end

% 5. 生成拉普拉斯金字塔
laplacian_pyramid = cell(1, 2);
for i = 1:2
    % 将该尺度的系数进行重构
    A = appcoef2(c, s, 'db4', i);
    img_i = wrcoef2('all', A, [], [], [], 'db4', i);
    % 将该尺度的系数减去上一尺度重构后的系数得到拉普拉斯系数
    laplacian_pyramid{1, i} = gauss_pyramid{1, i} - imresize(img_i, size(gauss_pyramid{1, i}), 'bicubic');
end

% 6. 将拉普拉斯金字塔各层系数进行加权平均得到边缘图
edge_img = zeros(size(gray_img));
for i = 1:2
    edge_img = edge_img + i * imresize(laplacian_pyramid{1, i}, size(gray_img), 'bicubic');
end
edge_img = mat2gray(edge_img);
figure, imshow(edge_img), title('Edge Image')

程序设计步骤和流程：

1. 读取图像。
2. 将图像转换为灰度图。
3. 进行多尺度小波变换，提取每个尺度的系数。
4. 生成高斯金字塔，将每个尺度的系数进行重构并保存到高斯金字塔中。
5. 生成拉普拉斯金字塔，将每个尺度的系数减去上一尺度重构后的系数得到拉普拉斯系数，并保存到拉普拉斯金字塔中。
6. 将拉普拉斯金字塔各层系数进行加权平均得到边缘图。