分离滤波器思想实现均值滤波

分离滤波器的思想是将一个二维滤波器分解为两个一维滤波器，分别对图像的行和列进行滤波，从而降低计算量。均值滤波器是一种简单的滤波器，它将每个像素的值替换为其周围像素的平均值，用于去除图像中的噪声。

实现均值滤波的分离滤波器方法如下：

1. 定义一个一维滤波器h，其大小为n，滤波器系数为1/n。例如，当n=3时，h=[1/3, 1/3, 1/3]。

2. 对图像的每行进行一维滤波，得到一个中间结果矩阵I1。

3. 对I1的每列进行一维滤波，得到最终结果矩阵I2。

4. 对于图像边缘的像素，由于其周围像素不足n个，可以考虑在边缘处进行填充，例如复制边缘像素，或者使用零填充等方法。

5. 返回I2作为均值滤波后的图像。

代码示例：

import numpy as np
from scipy.signal import convolve2d

def mean_filter(image, n):
    # 定义一维滤波器h
    h = np.ones(n) / n
    # 在行方向上进行一维滤波
    I1 = convolve2d(image, h.reshape(1, n), mode='same', boundary='symm')
    # 在列方向上进行一维滤波
    I2 = convolve2d(I1, h.reshape(n, 1), mode='same', boundary='symm')
    return I2.astype(np.uint8)

其中，`image`是输入的图像，`n`是滤波器的大小。`convolve2d`函数用于进行二维卷积，`boundary='symm'`表示使用对称边界填充。最终输出的图像类型为`uint8`。