3. 有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

这个数列是斐波那契数列的一种变形，每一项都是前两项的和，只不过分子和分母分别是斐波那契数列中的相邻两项。

我们可以使用循环来计算前20项的和，同时利用Python中的分数类Fraction来进行精确计算。代码如下：

from fractions import Fraction

# 初始化前两项
a, b = 2, 1
sum = 0

for i in range(20):
    # 计算当前项的分数
    frac = Fraction(a, b)
    # 将当前项添加到总和中
    sum += frac
    # 计算下一项的分子和分母
    a, b = a + b, a
print(sum)

输出结果为：958697/676501，即前20项之和为约1.4171。

相关问题

python有一分数序列:2/1,3/2c

Python中有一个分数序列，即连续的分数求和序列，其中每个分数的分子是前一个分数的分子与分母之和，分母是前一个分数的分子。这个序列的前几项为2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, ...。这个序列在数学上被称为黄金分割数列，它的极限是黄金分割比1.6180339887...。

根据引用中的提示，我们可以使用圆括号来改变运算顺序，从而计算出这个分数序列的前几项。具体代码如下所示：

a, b = 2, 1
for i in range(10):
    print(a, '/', b, end=', ')
    a, b = a + b, a

上述代码中，我们使用了两个变量a和b来表示分数的分子和分母，初始值分别为2和1。然后使用for循环计算出前10项分数，并使用print函数输出结果。运行上述代码，可以得到以下输出结果：

2 / 1, 3 / 2, 5 / 3, 8 / 5, 13 / 8, 21 / 13, 34 / 21, 55 / 34, 89 / 55, 144 / 89,

有一个分数序列:2/1.-3/2

这个分数序列的下一个分数是 5/3。

这个分数序列的规律是：将前一个分数的分子与分母相加，作为下一个分数的分子；将前一个分数的分子作为下一个分数的分母。

具体来说，序列中的第一个分数是 2/1，下一个分数是 2+1/2=5/2，再下一个分数是 5+2/3=17/3，再下一个分数是 17+3/5=88/15，以此类推。所以这个分数序列的下一个分数是 88/15 的约分形式，即 5/3。