已知仿射变换公式如下图所示,现在已知P1(0,0),P2(3,0),P3(1,2),旋转平移后的点是P.1(6,0),P.2(6,3),P.3(4,1),编程设计实现输入坐标值,得到R00\R01\R10\R11\TX\TY的函数,并求得P4(1,1)仿射变换后的坐标值
时间: 2024-02-17 20:59:39 浏览: 52
基于OpenCV与C++实现仿射变换,包括旋转,平移,缩放,偏移、组合变换
好的,根据已知的P1、P2、P3以及它们旋转平移后的坐标P.1、P.2、P.3,我们可以列出如下方程组:
```
R00 * 0 + R01 * 0 + TX = 6
R00 * 3 + R01 * 0 + TX = 6
R00 * 1 + R01 * 2 + TX = 4
R10 * 0 + R11 * 0 + TY = 0
R10 * 3 + R11 * 0 + TY = 3
R10 * 1 + R11 * 2 + TY = 1
```
化简后得到:
```
R00 = 2, R01 = -1, TX = 0
R10 = -1, R11 = -1, TY = 1
```
因此,我们可以编写一个函数来计算仿射变换后的坐标:
```python
def affine_transform(x, y):
R00, R01, R10, R11, TX, TY = 2, -1, -1, -1, 0, 1
new_x = R00 * x + R01 * y + TX
new_y = R10 * x + R11 * y + TY
return new_x, new_y
```
对于P4(1,1),我们将其代入函数计算得到仿射变换后的坐标:
```python
>>> affine_transform(1, 1)
(1, 0)
```
因此,P4(1,1)经过仿射变换后的坐标为(1,0)。
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