4.某教学小组有4为教师A, B, C, D。A能担任课程5的教学；B能担任课程1,2的教学；C能担任课程1和4的教学；D能担任课程3的教学。能否适当分配他们的任务，使4位教师担任4门不同课并且不发生安排教学担任他不能胜任的课的情况？ （二部图）

可以利用二分图匹配来解决这个问题。将教师和课程分别看作一个顶点集合，如果某个教师能够担任某门课程，则在这两个顶点之间连一条边。然后，我们可以使用最大流算法来找到一个最大匹配，即每门课都有一个教师来担任，并且每个教师只担任一门课。

具体的做法是，将每个教师顶点拆成两个点，一个表示教师可以担任的课程，一个表示教师本身。然后将所有的教师课程点和对应的教师点之间连一条容量为1的边，表示每个教师只能担任一门课。对于每门课程，将其对应的顶点拆成两个点，一个表示课程本身，一个表示可以担任这门课的教师。然后将所有的课程点和对应的能够担任这门课的教师点之间连一条容量为1的边，表示每门课只能由一个教师来担任。

最后，我们在这个二分图上运行一个最大流算法，就可以得到一个最大匹配，即每门课都有一个教师来担任，并且每个教师只担任一门课。如果存在一个最大匹配，说明可以适当分配任务，否则无法满足要求。