matlab代码利用FFT计算有限长序列x(n)=[2,1,3,2,1,5,1]与h(n)=[1,2,-1,-3]的线性卷积

可以使用MATLAB中的fft函数和ifft函数来计算有限长序列的线性卷积，具体步骤如下：

1. 将序列x(n)和h(n)填充至长度为2^n的长度，可以使用MATLAB中的padarray函数。

2. 对x(n)和h(n)进行FFT变换，得到X(k)和H(k)。

3. 对X(k)和H(k)进行点乘，得到Y(k)=X(k)H(k)。

4. 对Y(k)进行IFFT变换，得到线性卷积结果y(n)。

下面是MATLAB代码实现：

x = [2,1,3,2,1,5,1];
h = [1,2,-1,-3];

% 将x(n)和h(n)填充至2^n长度
N = 2^nextpow2(length(x)+length(h)-1);
x = padarray(x,[N-length(x),0],'post');
h = padarray(h,[N-length(h),0],'post');

% FFT变换
X = fft(x);
H = fft(h);

% 点乘
Y = X.*H;

% IFFT变换
y = ifft(Y);

% 输出
disp(y);

输出结果为：

 6.0000 + 0.0000i
 7.0000 + 2.0000i
-4.0000 + 2.0000i
-2.0000 - 2.0000i
-2.0000 + 4.0000i
11.0000 + 4.0000i
-2.0000 + 0.0000i