二维dct变换matlab代码

以下是二维DCT变换的MATLAB代码：

function Y = dct2d(X)
% 二维 DCT 变换
% 输入：X 为需要变换的图像矩阵
% 输出：Y 为变换后的图像矩阵
[m, n] = size(X);
Y = zeros(m, n);
for i = 0:m-1
    for j = 0:n-1
        if i == 0
            c_i = sqrt(1/m);
        else
            c_i = sqrt(2/m);
        end
        if j == 0
            c_j = sqrt(1/n);
        else
            c_j = sqrt(2/n);
        end
        Y(i+1, j+1) = c_i * c_j * sum(sum(X .* cos(pi*(2*(0:m-1)+1)*i/(2*m)).' .* cos(pi*(2*(0:n-1)+1)*j/(2*n))));
    end
end

注意，此代码只适用于输入为灰度图像的情况。如果需要处理彩色图像，则需要先将其转换为灰度图像。

相关问题

二维dct压缩matlab代码

二维DCT压缩是一种将图像数据压缩的方法，通过对图像进行离散余弦变换（DCT），可以将冗余信息减少，达到压缩的目的。在Matlab中，可以使用dct2函数实现二维DCT压缩。下面是一份示例代码：

%% 读入图像
img = imread('lena.png');
imwrite(img, 'original.png');

%% 转为灰度图像
img_gray = rgb2gray(img);

%% 对图像进行二维DCT变换
img_dct = dct2(img_gray);

%% 提取低频系数
n = 32; % 设置低频系数个数
img_dct_compress = img_dct;
img_dct_compress(n+1:end, :) = 0;
img_dct_compress(:, n+1:end) = 0;

%% 对图像进行逆DCT变换
img_dct_recover = idct2(img_dct_compress);

%% 显示原图和压缩后图像
figure;
subplot(1,2,1);
imshow(img_gray);
title('Original Image');
subplot(1,2,2);
imshow(uint8(img_dct_recover));
title(['Compressed Image ', num2str(n), ' Coefficients']);

%% 保存压缩后图像
imwrite(uint8(img_dct_recover), ['compress_', num2str(n), '_coefficients.png']);

首先，代码读入了一个彩色图像，并将其转为灰度图像。然后，通过dct2函数对灰度图像进行二维DCT变换，得到一个系数矩阵。接着，代码提取系数矩阵中的低频系数，抹去高频系数，并对压缩后的系数矩阵进行逆DCT变换，得到压缩后的图像。最后，通过imshow函数展示原图和压缩后图像，并将压缩后的图像保存至本地文件。在代码中，变量n可控制一共提取多少低频系数，n越大，压缩后的图像质量越高，但压缩比也会越低。