一段离散的具有噪声的波,这段点是离散且震荡的,拟合它的20元线性回归,波形大致趋势是先下降再变缓或者上升再下降,使用python写出找到那个变缓或者上升的点,显示图像
时间: 2024-06-12 09:05:34 浏览: 89
以下是一种可能的实现方式:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 构造模拟数据
x = np.arange(100)
y = np.sin(x/10) + np.random.normal(0, 0.1, size=100)
# 计算20元线性回归的系数
n = 20
X = np.column_stack([np.power(x, i) for i in range(n)])
beta = np.linalg.inv(X.T.dot(X)).dot(X.T).dot(y)
# 计算20元线性回归的预测值
y_pred = X.dot(beta)
# 找到变缓或者上升的点
grad = np.gradient(y_pred)
change_point = np.argmax(grad)
# 绘制图像
plt.plot(x, y, label='Original Data')
plt.plot(x, y_pred, label='20-Order Linear Regression')
plt.scatter(change_point, y_pred[change_point], color='red', marker='*', s=200, label='Change Point')
plt.legend()
plt.show()
```
解释一下这个代码的主要步骤:
1. 构造模拟数据:这里假设波形是一个正弦曲线加上一些随机噪声。
2. 计算20元线性回归的系数:这里使用了Numpy库提供的线性代数函数,直接求解回归系数。
3. 计算20元线性回归的预测值:将输入变量x的各次幂作为特征,通过矩阵乘法得到预测值y_pred。
4. 找到变缓或者上升的点:由于预测值是一个连续函数,我们可以通过求导数的方法找到斜率最大的点。这里使用了Numpy库提供的求导数函数。
5. 绘制图像:将原始数据、预测值和变缓或者上升的点绘制在同一张图上,以便观察。
注意:这个代码只是一种实现方式,实际上可能有更多的细节需要考虑。另外,找到变缓或者上升的点可能并不总是准确的,需要根据具体情况进行调整。