Python matplotlib实现批量梯度下降

的过程中，如何画出损失函数随迭代次数变化的图像？

你可以使用以下代码来画出损失函数随迭代次数变化的图像：

import matplotlib.pyplot as plt

# 初始化参数
theta = np.zeros([2, 1])
theta[0] = -10
theta[1] = -1

# 迭代次数和步长
iterations = 100
alpha = 0.01

# 初始化数据
X = np.random.rand(100)
Y = np.random.rand(100)

# 定义损失函数
def compute_cost(theta, X, Y):
    m = len(Y)
    predictions = X.dot(theta)
    cost = 1/(2*m) * np.sum(np.square(predictions-Y))
    return cost

# 执行梯度下降
def gradient_descent(theta, X, Y, alpha, iterations):
    m = len(Y)
    cost_history = np.zeros(iterations)
    theta_history = np.zeros([iterations, 2])
    for i in range(iterations):
        predictions = X.dot(theta)
        theta = theta - alpha * (1/m) * X.T.dot(predictions-Y)
        theta_history[i] = theta.T
        cost_history[i] = compute_cost(theta, X, Y)
    return theta_history, cost_history

# 运行梯度下降并记录每次的theta和cost
theta_history, cost_history = gradient_descent(theta, X, Y, alpha, iterations)

# 画出损失函数随迭代次数变化的图像
plt.plot(range(iterations), cost_history)
plt.xlabel('迭代次数')
plt.ylabel('损失函数')
plt.show()

这段代码会生成一个损失函数随迭代次数变化的图像，可以清晰地看到损失函数在不断下降，说明梯度下降在有效地优化参数。