高斯混合模型实现图像分割matlab代码
时间: 2023-11-26 22:05:21 浏览: 31
以下是一个使用高斯混合模型实现图像分割的MATLAB代码示例:
```matlab
% 读取图像
img = imread('test.jpg');
% 将图像转换为灰度图
gray_img = rgb2gray(img);
% 初始化高斯混合模型参数
K = 3; % 高斯分布的个数
max_iter = 100; % 最大迭代次数
tol = 1e-3; % 收敛阈值
[height, width] = size(gray_img);
mu = randi([0 255], K, 1); % 均值随机初始化
sigma = repmat(eye(1), [1 1 K]); % 方差初始化为单位矩阵
w = ones(K, 1) / K; % 权重初始化为均等分布
% 初始化变量
gamma = zeros(height, width, K); % 后验概率
log_likelihood = zeros(max_iter, 1); % 对数似然值
% 高斯函数定义
gaussian = @(x, mu, sigma) (1 / (sqrt(2 * pi) * sigma)) * exp(-(x - mu).^2 / (2 * sigma^2));
% 迭代更新参数
for iter = 1:max_iter
% E步
for k = 1:K
for i = 1:height
for j = 1:width
gamma(i, j, k) = w(k) * gaussian(gray_img(i, j), mu(k), sigma(k));
end
end
end
gamma = gamma ./ sum(gamma, 3);
% M步
Nk = sum(sum(gamma, 1), 2);
for k = 1:K
mu(k) = sum(sum(gamma(:, :, k) .* gray_img)) / Nk(k);
sigma(k) = sum(sum(gamma(:, :, k) .* (gray_img - mu(k)).^2)) / Nk(k);
w(k) = Nk(k) / (height * width);
end
% 计算对数似然值
log_likelihood(iter) = sum(log(sum(sum(w .* gaussian(gray_img, mu, sigma)))));
% 判断迭代是否收敛
if iter > 1 && abs(log_likelihood(iter) - log_likelihood(iter-1)) < tol
break;
end
end
% 根据后验概率进行图像分割
[~, label] = max(gamma, [], 3);
label = label - 1; % 将标签从0~K-1转换为1~K
imshow(label, []);
% 绘制对数似然值曲线
plot(log_likelihood(1:iter));
xlabel('迭代次数');
ylabel('对数似然值');
```
在这个示例中,我们首先读取一张RGB图像,并将其转换为灰度图像。然后我们使用高斯混合模型对灰度图像进行分割。在初始化高斯混合模型参数后,我们使用EM算法迭代更新模型参数,直到收敛或达到最大迭代次数。在每一次迭代中,我们首先计算每个像素属于每个高斯分布的后验概率,然后使用这些后验概率更新模型参数。迭代完成后,我们根据后验概率将图像分割成不同的区域,并绘制对数似然值随迭代次数变化的曲线。