用遗传算法求解如下函数优化问题: max f(x1,x2)=21.5+x1sin(4pix1)+x2sin(20pix2), -3.0<=x1<=12.1,4.1<=x2<=5.8 要求十进制编码
时间: 2024-01-25 09:59:11 浏览: 116
胡朝阳-2200321227-遗传作业.rar
和二进制编码两种方式实现。
1. 十进制编码方式实现:
首先,将区间[-3.0,12.1]和[4.1,5.8]等分成N个区间,每个区间的长度为L=(12.1+3.0)/N=15.1/N和L=(5.8-4.1)/N=1.7/N,然后将x1和x2分别编码为一个N位的十进制数,每个数的值为0到N-1之间的整数,再通过逆向变换得到对应的实数值。
接下来,使用遗传算法进行优化。首先,随机生成一定数量的个体,每个个体的染色体由两个N位的十进制数组成,分别表示x1和x2的值。然后,计算每个个体的适应度值,即f(x1,x2)的值。接着,使用选择、交叉和变异等操作产生新的子代,再计算子代的适应度值。重复进行多次迭代,直到达到指定的停止条件。
2. 二进制编码方式实现:
将x1和x2分别编码为一个M位的二进制数,其中M=log2((12.1+3.0)/delta_x1)和M=log2((5.8-4.1)/delta_x2),其中delta_x1和delta_x2是每个变量的精度。然后,将x1和x2的二进制编码串组合成一个长为2M的二进制串,作为个体的染色体。
接下来,使用遗传算法进行优化。首先,随机生成一定数量的个体,每个个体的染色体由一个2M位的二进制串组成,其中前M位表示x1的值,后M位表示x2的值。然后,通过逆向变换得到对应的实数值,计算每个个体的适应度值。接着,使用选择、交叉和变异等操作产生新的子代,再计算子代的适应度值。重复进行多次迭代,直到达到指定的停止条件。
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