1/(1+x^2)三次hermite插值 matlab代码
时间: 2023-05-11 14:05:19 浏览: 115
以下是实现 1/(1 x^2) 三次Hermite插值的Matlab代码:
function [y] = hermite_interp(x, f, df)
% x: 插值节点
% f: 插值函数值
% df: 插值函数导数值
n = length(x);
z = zeros(2*n, 1);
Q = zeros(2*n, 2*n);
% 构造插值节点
for i = 1:n
z(2*i-1) = x(i);
z(2*i) = x(i);
Q(2*i-1, 1) = f(i);
Q(2*i, 1) = f(i);
Q(2*i, 2) = df(i);
if i ~= 1
Q(2*i-1, 2) = (Q(2*i-1, 1) - Q(2*i-2, 1)) / (z(2*i-1) - z(2*i-2));
end
end
% 构造插值多项式
for i = 3:2*n
for j = 2:i-1
Q(i, j) = (Q(i, j-1) - Q(i-1, j-1)) / (z(i) - z(i-j+1));
end
end
% 计算插值函数值
y = zeros(size(x));
for i = 1:n
t = (x(i) - z(2*i-1)) / (z(2*i) - z(2*i-1));
y(i) = Q(2*i-1, 1) + t*Q(2*i, 1) + t*(t-1)*((z(2*i)-z(2*i-1))*Q(2*i, 2) - (f(i)-Q(2*i-1, 1)));
end
end
希望对你有所帮助!