在一张尺寸为 n × n 厘米的正方形硬纸板的四个角上,分别裁剪掉一个 m × m 厘米的小正方形,就可以做成一个无盖纸盒,请问这个无盖纸盒的最大体积是多少?
时间: 2024-04-19 17:28:40 浏览: 38
这个问题可以通过计算出纸盒的体积来解决。首先,我们需要计算纸盒的高度。由于纸盒是无盖的,所以高度等于裁剪下去的小正方形的边长 m 厘米。接下来,我们需要计算纸盒的底面积。由于原始纸板是正方形,所以底面积等于原始纸板的面积减去四个小正方形的面积。即底面积为 (n-m) × (n-m) 平方厘米。最后,我们将底面积和高度相乘,即可得到纸盒的体积。
因此,纸盒的最大体积为 V = (n-m) × (n-m) × m 平方厘米。
相关问题
c++ 在一张尺寸为 n × n 厘米的正方形硬纸板的四个角上,分别裁剪掉一个 m × m 厘米的小正方形,就可以做成一个无盖纸盒,请问这个无盖纸盒的最大体积是多少?
无盖纸盒的最大体积可以通过计算正方形硬纸板剩余的体积来得到。首先,计算整个硬纸板的体积为 n × n × n 立方厘米。然后,减去四个小正方形的体积,每个小正方形的体积为 m × m × m 立方厘米。最后得到的差值即为无盖纸盒的最大体积。
C++代码示例:
```cpp
#include <iostream>
int main() {
int n, m;
std::cout << "请输入正方形硬纸板的边长(厘米):";
std::cin >> n;
std::cout << "请输入小正方形的边长(厘米):";
std::cin >> m;
int totalVolume = n * n * n;
int removedVolume = 4 * m * m * m;
int maxVolume = totalVolume - removedVolume;
std::cout << "无盖纸盒的最大体积为:" << maxVolume << " 立方厘米" << std::endl;
return 0;
}
```
请注意,上述代码只是一个示例,你可以根据自己的实际需求进行修改和优化。
m*n长方形中正方形最少个数 算法
一个 m * n 的长方形中,最少可以放置 max(m, n) 个边长为1的正方形。
具体的算法思路是:
1. 从大到小枚举正方形边长 k,直到 k <= min(m, n)。
2. 计算能放下边长为 k 的正方形的个数,即 (m // k) * (n // k)。
3. 如果能放下,则记录下来,并将长方形剩余的部分继续划分成子问题,即 m = m % k,n = n % k,并进入下一轮循环。
4. 如果放不下,则继续枚举较小的边长。
最后,将所有能够放下的正方形的个数相加即可得到最少的正方形个数。
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