在一张尺寸为 n × n 厘米的正方形硬纸板的四个角上，分别裁剪掉一个 m × m 厘米的小正方形，就可以做成一个无盖纸盒，请问这个无盖纸盒的最大体积是多少？

这个问题可以通过计算出纸盒的体积来解决。首先，我们需要计算纸盒的高度。由于纸盒是无盖的，所以高度等于裁剪下去的小正方形的边长 m 厘米。接下来，我们需要计算纸盒的底面积。由于原始纸板是正方形，所以底面积等于原始纸板的面积减去四个小正方形的面积。即底面积为 (n-m) × (n-m) 平方厘米。最后，我们将底面积和高度相乘，即可得到纸盒的体积。

因此，纸盒的最大体积为 V = (n-m) × (n-m) × m 平方厘米。