请问可不可以帮我写一个单纯形法的 C++ 语言实现代码呢?我需要解决一个线性规划问题。

时间: 2023-06-14 10:04:54 浏览: 91
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单纯形法c++编程,可用于线性规划问题的研究解决优化问题.zip

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当然可以,下面是单纯形法的C++实现代码: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; const double EPS = 1e-8; // 精度 // 线性规划问题的标准形式:max cx, Ax <= b, x >= 0 // c: 目标函数系数向量, A: 约束系数矩阵, b: 右端常数向量 // x: 最优解, n: 变量个数, m: 约束个数, ans: 最优值 // 返回值:是否有最优解 bool simplex(vector<vector<double>> &A, vector<double> &b, vector<double> &c, vector<double> &x, double &ans) { int n = c.size(), m = b.size(); vector<int> id(n + m + 1); // 列编号 for (int i = 0; i <= n + m; ++i) id[i] = i; while (true) { int k = 0, l = 0; for (int i = 1; i <= m; ++i) if (b[i] < b[k]) k = i; // 找到最小的b if (b[k] >= -EPS) break; // 最优解 for (int i = 1; i <= n; ++i) if (A[k][i] < A[k][l]) l = i; // 找到最小的A[k][i] if (A[k][l] >= -EPS) return false; // 无界解 swap(id[n + k], id[l]); // 交换列编号 b[k] /= A[k][l], A[k][l] = 1; // 除以主元素 for (int j = 1; j <= n; ++j) if (j != l) A[k][j] /= A[k][l]; for (int i = 1; i <= m; ++i) if (i != k) { b[i] -= A[i][l] * b[k]; for (int j = 1; j <= n; ++j) if (j != l) A[i][j] -= A[i][l] * A[k][j]; A[i][l] = -A[i][l] * A[k][l]; } ans += c[l] * b[k]; for (int j = 1; j <= n; ++j) if (j != l) c[j] -= c[l] * A[k][j]; c[l] = -c[l] * A[k][l]; } x.resize(n); for (int i = 1; i <= m; ++i) if (id[n + i] <= n) x[id[n + i] - 1] = b[i]; // 有解 ans *= -1; return true; } int main() { int n, m; cin >> n >> m; vector<vector<double>> A(m + 1, vector<double>(n + 1)); // 约束系数矩阵 vector<double> b(m + 1); // 右端常数向量 vector<double> c(n + 1); // 目标函数系数向量 for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> c[i]; for (int i = 1; i <= m; ++i) for (int j = 1; j <= n; ++j) cin >> A[i][j]; for (int i = 1; i <= m; ++i) cin >> b[i]; vector<double> x; // 最优解 double ans; // 最优值 if (simplex(A, b, c, x, ans)) { cout << "最优解为:" << endl; for (int i = 0; i < n; ++i) cout << x[i] << " "; cout << endl; cout << "最优值为:" << ans << endl; } else { cout << "无界解或无解" << endl; } return 0; } ``` 你只需要在输入时输入线性规划问题的系数向量和矩阵即可,输出最优解和最优值(如果有解的话)。
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