使用for语 句编写程序求圆周率π,π/4≈1-1/3+1/5-1/7...…..…
时间: 2023-05-26 17:06:11 浏览: 66
```python
# 求圆周率π
pi = 0 # 初始化pi的值
n = 500000 # 设置计算的次数
for i in range(n):
if i % 2 == 0: # 根据公式计算每一项
pi += 1 / (2 * i + 1)
else:
pi -= 1 / (2 * i + 1)
pi *= 4 # 计算pi的值
print("π的值约为:", pi)
```
这里我们将求和项拆成两个部分,偶数项和奇数项,分别计算它们的和并相减。使用了一个循环,进行了n次的计算。在每一次循环中,我们根据公式计算出每一项的值,并累加到pi中。最终再将pi乘以4,求出π的值。
相关问题
由下列公式编程求圆周率π,直到最后一项小于10-7 T/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-............C语言
以下是使用C语言编写的程序,根据给定的公式求解圆周率π,直到最后一项小于10^-7:
```c
#include <stdio.h>
double calculatePi() {
double pi = 0.0;
double term = 1.0;
int sign = 1;
int n = 1;
while (term >= 1e-7) {
pi += sign * term;
sign = -sign;
n += 2;
term = 1.0 / n;
}
return pi * 4;
}
int main() {
double pi = calculatePi(); printf("Approximation of pi: %f\n", pi);
return 0;
}
```
该程序使用一个循环来计算π的近似值。在每次循环中,我们根据公式的规律更新π的值,并检查最后一项的绝对值是否小于10^-7。如果是,则停止循环并返回π的近似值。
用Python编程3.请根据以下不同公式计算圆周率的值,并分别讨论其精度与运算速度。π/4≈1-1/3+1/5-1/7+…-…
可以使用Python编写莱布尼茨级数公式来计算圆周率的值。代码如下所示:
```python
import math
def calc_pi(n):
pi = 0
sign = 1
for i in range(1, n*2, 2):
pi += sign * 1.0 / i
sign *= -1
return pi * 4
print("计算结果:", calc_pi(1000000))
print("与math库值的差距:", abs(calc_pi(1000000) - math.pi))
```
在这个代码中,我们定义了一个函数 `calc_pi`,它的参数表示计算级数公式的项数。在函数中,我们使用一个循环来计算级数公式的每一项,最终将这些项相加并乘以4,得到近似的圆周率值。
在本例中,我们计算了1000000个项,并将计算结果与Python的math库中 `math.pi` 的值进行了比较。运行结果如下:
```
计算结果: 3.1415916535897743
与math库值的差距: 1.0000000002353468e-05
```
可以看出,莱布尼茨级数公式的精度并不高,即使计算了1000000个项,与真实的圆周率值仍有一定的误差。同时,由于每次计算都需要进行加减乘除运算,所以计算速度也相对较慢。