Aiken加速迭代法python代码

以下是Aitken加速迭代法的Python实现：

def aitken(f, x0, tol=1e-6, maxiter=100):
    """使用Aitken加速迭代法求解方程f(x) = 0的根。

    参数：
    f: 待求解方程的函数。
    x0: 初始迭代点。
    tol: 容差，默认值为1e-6。
    maxiter: 最大迭代次数，默认值为100。

    返回值：
    x: 方程f(x) = 0的近似解。
    """
    x = x0
    for i in range(maxiter):
        # 计算下一个迭代点
        x1 = f(x)
        x2 = f(x1)
        # 使用Aitken加速迭代法
        if abs(x2 - 2 * x1 + x) < tol:
            return x2
        x = x - (x1 - x)**2 / (x2 - 2 * x1 + x)
    return x

其中，`f`是待求解方程的函数，`x0`是初始迭代点，`tol`是容差，`maxiter`是最大迭代次数。函数返回方程$f(x) = 0$的近似解。