[[ 0.068+0.j, -0.052-0.007j], [ 0.427-0.078j ,0.082+0.016j], [ 0. +0.j,-0.204-0.973j], [-0.898+0.033j,0.034+0.013j]]满足正交约束吗
时间: 2024-01-24 13:18:15 浏览: 166
0.618 matlab实现
要判断一个矩阵是否满足正交约束,需要满足两个条件:一是矩阵的每一列都是单位向量,二是矩阵的每一列两两正交。对于给定的矩阵:
[[ 0.068+0.j, -0.052-0.007j], [ 0.427-0.078j ,0.082+0.016j], [ 0. +0.j,-0.204-0.973j], [-0.898+0.033j,0.034+0.013j]]
我们可以先判断每一列是否是单位向量。单位向量指的是向量的模长为1。因此,计算每一列的模长,并判断是否等于1:
||[0.068+0.j, 0.427-0.078j, 0.-0.j, -0.898+0.033j]|| = 1.000
||[-0.052-0.007j, 0.082+0.016j, -0.204-0.973j, 0.034+0.013j]|| = 1.000
因此,每一列都是单位向量。
接下来,我们需要判断每一列是否两两正交。两个向量正交指的是它们的内积为0。因此,计算每两列之间的内积,并判断是否为0:
[0.068+0.j, 0.427-0.078j, 0.-0.j, -0.898+0.033j] · [-0.052-0.007j, 0.082+0.016j, -0.204-0.973j, 0.034+0.013j] = 0.000
因此,每一列都两两正交。
综上所述,给定的矩阵满足正交约束。
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