如下图是一个数塔，从顶部出发在每一个节点可以选择向左或者向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使得路径上的数字之和最大。记忆递归算法实现，数塔的数据从下标为1的位置开始存放

好的，这是一个经典的动态规划问题。记忆递归算法的实现如下：

def max_sum(i, j, triangle, memo):
    if i == len(triangle):
        return 0
    if memo[i][j] != -1:
        return memo[i][j]
    left = max_sum(i+1, j, triangle, memo)
    right = max_sum(i+1, j+1, triangle, memo)
    memo[i][j] = max(left, right) + triangle[i][j]
    return memo[i][j]

其中，`i`和`j`表示当前节点的行号和列号，`triangle`是存储数塔数据的二维列表，`memo`是用于记忆化的二维列表，初始化为-1。函数递归地计算每个节点的最大路径和，并将结果存储在`memo`中，以便下次使用时直接调用，避免重复计算。最终返回数塔顶部的最大路径和。

调用方式如下：

triangle = [
    [7],
    [3, 8],
    [8, 1, 0],
    [2, 7, 4, 4],
    [4, 5, 2, 6, 5]
]
memo = [[-1] * i for i in range(1, len(triangle)+1)]
max_path_sum = max_sum(0, 0, triangle, memo)
print(max_path_sum)

输出结果为`30`，即从顶部出发的最大路径和。