matlab数值积分simpson代码

Simpson规则是一种数值积分方法，它使用多项式插值来计算定积分。MATLAB中可以使用simp函数来实现Simpson规则的数值积分。使用的语法如下：

I = simp(fun,a,b)

其中，fun是要进行积分的函数句柄，a和b是积分区间。函数句柄可以通过在MATLAB命令行中定义一个函数来创建，或者使用匿名函数。例如，对于函数f(x)=x^2，在MATLAB中可以这样定义函数句柄fun：

fun = @(x) x.^2

然后就可以使用simp函数来计算该函数在区间[0,1]上的数值积分：

I = simp(fun,0,1)

simp函数的具体实现如下：

function I=simp(fun,a,b)
% fun: the function to be integrated
% a,b: the integration interval
% I: the approximation of the integral by Simpson's rule

h=(b-a)/2;
x=a+h*[0 1 2];
f=feval(fun,x);
I=h/3*(f(1)+4*f(2)+f(3));

其中，h是步长，x是所选取的三个点，f是函数在这三个点上的值，利用Simpson公式进行积分计算，最后返回I。该代码实现了对任意一元函数的Simpson数值积分，可以灵活地进行积分计算。

相关问题

matlab 数值积分

在Matlab中，数值积分可以使用quad函数来进行计算。quad函数只能计算定积分，即有积分上下限的积分。它是通过Simpson数值积分方法来求得的，而不是通过解析的方法得到解析解，再将上下限代入。举个例子，如果我们定义一个函数f=inline('x.^2')，然后使用quad(f,1,2)来计算积分，得到的结果是2.333333，而不是7/3。\[1\]

另外，在Matlab中，积分可以使用int函数进行计算。int函数可以计算定积分和不定积分，即有没有积分上下限都可以积。对于可积函数，int函数可以得到解析的解。比如，对于函数x^2，使用int(x^2,x,1,2)来计算积分，得到的结果是7/3。\[2\]

总结来说，Matlab中的数值积分可以使用quad函数进行计算，而积分可以使用int函数进行计算，int函数可以得到解析的解。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [matlab数值积分函数](https://blog.csdn.net/weixin_31845243/article/details/115810056)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down28v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]

matlab数值积分法

Matlab中有多种数值积分方法，以下是一些常用的方法。

1.梯形公式：使用 trapezoidal 函数进行计算，其语法为：

Q = trapz(x,y)

其中 x 是自变量，y 是函数值。该函数返回的 Q 值是使用梯形公式计算得到的数值积分结果。

2.辛普森公式：使用 simpson 函数进行计算，其语法为：

Q = quad(fun,a,b)

其中 fun 是要积分的函数，a 和 b 是积分区间的端点。该函数返回的 Q 值是使用辛普森公式计算得到的数值积分结果。

3.高斯-勒让德公式：使用 gauss 函数进行计算，其语法为：

Q = integral(fun,a,b)

其中 fun 是要积分的函数，a 和 b 是积分区间的端点。该函数返回的 Q 值是使用高斯-勒让德公式计算得到的数值积分结果。

以上是一些常用的 Matlab 数值积分方法，可以根据实际需要选择相应的方法进行数值积分计算。