1962年,我国某处发现了一个大型古代墓葬遗址,出土了众多具有考古价值和历史研究价值的文物,然而发掘过程中并未发现有年代记述的任何文字资料。为测定该墓葬的具体历史年代,考古专家从中提取了一些木质样本,经测定这些样本中碳-14的平均原子蜕变数为29.7次/分钟,而当时新烧制的同种木炭标本中,碳-14的平均原子蜕变数为38.4次/分钟。已知碳-14的衰变速度与现有存量成正比,碳-14的半衰期为5730年,请参考马尔萨斯模型,建立测算文物年代的数学模型,并测定该墓葬文物的年代。
时间: 2024-04-01 14:33:20 浏览: 27
根据马尔萨斯模型,设文物的年代为 $t$ 年前,碳-14 的原子蜕变数为 $N_t$,则碳-14 的原子蜕变速率为 $\frac{dN_t}{dt}=-kN_t$,其中 $k$ 是衰变常数,与碳-14 的半衰期有关。根据题目数据,假设现在的时间为 $t_0$,则有:
$$N_{t_0}=N_0e^{-kt_0}$$
其中 $N_0$ 是新烧制的同种木炭标本中碳-14 的平均原子蜕变数,即 $N_0=38.4$ 次/分钟。又因为文物木质样本中碳-14 的平均原子蜕变数为 $29.7$ 次/分钟,所以有:
$$N_t=N_0e^{-kt}$$
$$\frac{N_t}{N_{t_0}}=\frac{29.7}{38.4}=e^{-k(t-t_0)}$$
化简得:
$$t-t_0=-\frac{1}{k}\ln{\frac{29.7}{38.4}}$$
由半衰期公式 $T_{1/2}=\frac{\ln{2}}{k}$ 可知,$k=\frac{\ln{2}}{T_{1/2}}$,代入上式得:
$$t-t_0=-\frac{T_{1/2}}{\ln{2}}\ln{\frac{29.7}{38.4}}$$
代入题目数据:$T_{1/2}=5730$ 年,$N_{t_0}=38.4$ 次/分钟,$N_t=29.7$ 次/分钟,计算可得:
$$t=1962-t_0=1962-\frac{T_{1/2}}{\ln{2}}\ln{\frac{29.7}{38.4}}\approx 2022.3\text{年前}$$
因此,该墓葬文物的年代约为公元前2000年左右。
相关问题
马王堆出土道德经原文(非删改本)txt
马王堆汉墓是我国湖北省襄阳市一处汉代墓葬群,于1972年发现。在此墓葬中,出土了众多文物,其中最为珍贵的之一就是道德经的原文。
道德经是我国古代哲学家老子所著的经典之一,被誉为中国古代文化的瑰宝。这份出土于马王堆的道德经原文,被视为非删改本,意味着在其内容方面没有经过后人的删改或修改,更加接近老子原始的思想。
这份道德经原文以古代的篆书形式书写,使用竹简进行记录。经文内容深奥而玄妙,主要围绕着道、德、无为、自然等主题展开。它阐述了老子的哲学思想,提倡人们追求自然,遵循道德准则,以达到心灵的平静与人际关系的和谐。
道德经原文的出土为我们研究老子思想提供了重要的线索和依据。通过对这份原文的研究,我们可以更加深入地了解老子的思想精髓,对于我们理解古代哲学、开拓智慧、提高道德修养都具有重要意义。
然而,由于道德经原文的篇幅较长,理解起来也颇为困难,因此对这份原文的研究与解读仍然是今后学者们继续努力的方向。但无论如何,马王堆出土的道德经原文依然被视为研究中国古代哲学、思想的重要文献之一,它的出现为我们揭示了古代智慧的一角,并为今后对中国文化的传承与发展提供了宝贵的财富。
昌平区适合老年人旅游景点
1. 十三陵:这里是明清两代的皇陵群,包括明朝万历、天启、神宗和清朝康熙、雍正、乾隆等皇帝的陵墓,是中国古代皇家墓葬的代表之一。
2. 居庸关:这里是北京地区最著名的长城关隘之一,也是明清时期的重要军事要塞,是中国长城文化的重要组成部分。
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