请帮我推一下微积分的公式
时间: 2023-05-27 12:05:21 浏览: 84
1. 导数公式:$f'(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$
2. 积分公式:$\int_a^bf(x)dx=F(b)-F(a)$,其中$F(x)$为$f(x)$的一个原函数
3. 导数的基本性质:$(cf(x))'=cf'(x), (f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x), (f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$
4. 高阶导数公式:$f^{(n)}(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f^{(n-1)}(x+h)-f^{(n-1)}(x)}{h}$
5. 微积分基本定理:$\frac{d}{dx}\int_a^xf(t)dt=f(x)$
6. 洛必达法则:$\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}$
7. 泰勒公式:$f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$
8. 常用导数公式:$(x^n)'=nx^{n-1}, (\sin x)'=\cos x, (\cos x)'=-\sin x, (\ln x)'=\frac{1}{x}$
9. 常用积分公式:$\int x^n dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C, \int \sin x dx=-\cos x+C, \int \cos x dx=\sin x+C, \int \frac{1}{x}dx=\ln |x|+C$