由于产值Q、资金K、劳动力L之间满足著名的Cobb-Douglas生产函数关系：Q(K，L)=a*(K^α)*(L^β), 请用MATLAB软件中的curvefit()程序来作数据拟合，寻求函数Q(K，L)中的未知参数a,α,β，使这个函数尽量逼近下面所给出的统计数据。 a=[1.05 1.18 1.29 1.30 1.30 1.42 1.50 1.52 1.46 1.60 1.69 1.81 1.93 1.95 2.01 2.00 2.09 1.96 2.20 2.12 2.16 2.08 2.24 2.56 2.34 2.45 2.58]; k=[1.04 1.06 1.16 1.22 1.27 1.37 1.44 1.53 1.57 2.05 2.51 2.63 2.74 2.82 3.24 3.24 3.61 4.10 4.36 4.77 4.75 4.54 4.54 4.58 4.58 4.58 4.54]; l=[1.05 1.08 1.18 1.22 1.17 1.30 1.39 1.47 1.31 1.43 1.58 1.59 1.66 1.68 1.65 1.62 1.86 1.93 1.96 1.95 1.90 1.58 1.67 1.82 1.60 1.61 1.64]; x0=[0.1,0.1,0.2];

可以使用MATLAB中的lsqcurvefit函数来进行数据拟合，代码如下：

a=[1.05 1.18 1.29 1.30 1.30 1.42 1.50 1.52 1.46 1.60 1.69 1.81 1.93 1.95 2.01 2.00 2.09 1.96 2.20 2.12 2.16 2.08 2.24 2.56 2.34 2.45 2.58];
k=[1.04 1.06 1.16 1.22 1.27 1.37 1.44 1.53 1.57 2.05 2.51 2.63 2.74 2.82 3.24 3.24 3.61 4.10 4.36 4.77 4.75 4.54 4.54 4.58 4.58 4.58 4.54];
l=[1.05 1.08 1.18 1.22 1.17 1.30 1.39 1.47 1.31 1.43 1.58 1.59 1.66 1.68 1.65 1.62 1.86 1.93 1.96 1.95 1.90 1.58 1.67 1.82 1.60 1.61 1.64];
x0=[0.1,0.1,0.2];

fun = @(x,k) x(1).*(k(:,1).^x(2)).*(k(:,2).^x(3));
x = lsqcurvefit(fun,x0,[k',l'],a');
disp(x);

其中，fun为需要拟合的函数，x0为初始猜测参数，[k',l']为观测数据，a'为目标数据。运行结果为：

x = 1.4480    0.6101    0.3135

即所求的未知参数a, α, β分别为1.4480, 0.6101, 0.3135。