matlab形成随机点落在等边三角形中

在matlab中，可以使用rand函数生成一个在[0,1]区间内的随机数。然后将其映射到等边三角形的内部，这样就可以模拟在等边三角形内产生随机点的过程了，具体实现步骤如下：

1. 随机生成两个[0,1]区间内的随机数s、t，代表等边三角形内的一个二维坐标(x, y)，对应的公式如下：

x = sqrt(s) * cos(2 * pi * t)
y = sqrt(s) * sin(2 * pi * t)

2. 判断点(x, y)是否在等边三角形内部，可以通过判断其到三个顶点的距离是否都小于等于等边三角形的边长来判断。

3. 循环执行以上两个步骤，直到产生所需数量的随机点为止。

4. 最后可以将随机点在等边三角形内的分布可视化出来，以观察随机点的数量和分布情况。可以使用plot函数将点绘制出来并用fill函数填充等边三角形，代码如下：

vertices = [0 1 0.5; 0 0 sqrt(3)/2];
fill(vertices(1,:), vertices(2,:), 'r');

N = 1000; % 产生1000个随机点
x = zeros(1,N);
y = zeros(1,N);
for i = 1:N
flag = 0;
while flag == 0
s = rand;
t = rand;
x(i) = sqrt(s) * cos(2 * pi * t);
y(i) = sqrt(s) * sin(2 * pi * t);
d1 = norm([x(i) y(i)] - [0 0]);
d2 = norm([x(i) y(i)] - [1 0]);
d3 = norm([x(i) y(i)] - [0.5 sqrt(3)/2]);
if d1 <= 1 && d2 <= 1 && d3 <= 1
flag = 1;
end
end
end

hold on;
plot(x, y, '.', 'MarkerSize', 2);
axis equal;
xlabel('x');
ylabel('y');
title('随机点分布');