一颗卫星使用 n 条上行链路和1条下行链路的时隙 ALOHA ,每条上行链路都工作在理想状态,卫星没有存贮能力。问: a .下行信道的利用率为多少?(5分) b .系统的效率是多少?(2分) c .当 n 为多少时系统的效率达到最大?最大值为多少?(3分)写出具体过程
时间: 2024-02-26 14:52:53 浏览: 40
好的,下面是具体的解题过程:
a. 对于时隙 ALOHA,每个节点在每个时隙上以概率 p 发送数据,如果两个及以上的节点同时发送数据,它们的数据包就会碰撞。因此,下行信道的利用率为每个时隙上至少有一个节点发送数据的概率,即 P(有1个及以上节点发送) = 1 - P(所有节点都没有发送) = 1 - (1-p)^n,其中p=1/(n+1)。代入公式得到下行信道的利用率为 1/(n+1)。
b. 系统的效率定义为成功发送数据包的平均比例。在时隙 ALOHA 中,一个节点成功发送数据包的概率为 p*(1-p)^(n-1),因为它在第一个时隙发送数据的概率为 p,而其他节点在第一个时隙不发送数据的概率是 (1-p),因此在第二个时隙发送数据的概率是 p*(1-p),以此类推,直到第 n 个时隙。因此,系统的效率为 n*p*(1-p)^(n-1) = n/(n+1)^n。
c. 为了找到系统效率的最大值,我们可以对其求导。将系统效率表示为函数 f(n) = n/(n+1)^n,对其求导得到 f'(n) = [(n+1)^n*(1-ln(n+1))-n*(n+1)^(n-1)]/(n+1)^(2n),令其等于 0,解得 n = e-1,将其代入 f(n) 得到最大值为 1/e。因此,当 n 为 e-1 时,系统效率达到最大值。
希望这个解答对您有所帮助。
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时隙ALOHA协议的工作原理
时隙ALOHA协议是一种多点接入协议,用于在共享信道上传输数据包。它的工作原理如下:
1. 获取时隙:每个节点在固定的时间间隔内(称为时隙)尝试发送数据包。当一个节点想要发送数据时,它会等待下一个时隙的到来。
2. 发送数据包:当一个节点获取到时隙时,它会尝试发送数据包。如果信道空闲,数据包将被成功发送。如果信道已经被占用,数据包将被丢弃,节点将等待下一个时隙再次发送。
3. 碰撞检测:如果多个节点在同一个时隙内尝试发送数据包,它们的数据包将会碰撞,导致所有数据包被丢弃。节点将等待下一个时隙再次发送。
4. 重传:如果一个节点的数据包因为碰撞或其他原因被丢弃,它将等待一段时间后再次尝试发送。这个重传时间间隔通常是随机的,以避免多个节点在同一时隙内再次碰撞。
时隙ALOHA协议的优点是简单易用,缺点是信道利用率较低,因为每个节点只有在获取到时隙时才能尝试发送数据包。
4条低速的2048kbit/sPCM线路复用为一条高速PCM线路后,每帧有多少个时隙,给出计算过程
将4条低速的2048kbit/s PCM线路复用为一条高速PCM线路,假设每个时隙的位数为8位,那么每帧的总位数为:
4条低速PCM线路的总位数 = 4 × 2048 × 1000 bit/s × 1/8000 s = 4 × 256 bit
因此,每帧的总位数为4 × 256 = 1024 bit
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每帧的时隙数 = 1024 bit ÷ 8 bit/时隙 = 128 时隙
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