激光雷达与IMU卡尔曼滤波融合MATLAB仿真程序

由于没有详细的需求说明，以下是一个激光雷达和IMU卡尔曼滤波融合的简单MATLAB仿真程序。

首先，我们假设有一个运动目标，它的运动速度和方向随时间变化。我们还假设有一个激光雷达和一个IMU（惯性测量单元），用于测量目标的位置和速度。

程序如下：

%初始化
dt = 0.1; %采样间隔
T = 20; %仿真时间
n = T/dt; %采样点数
x = zeros(4,n); %状态向量 [x,y,vx,vy]
z_lidar = zeros(2,n); %激光雷达测量
z_imu = zeros(2,n); %IMU测量
v = 10; %目标速度
theta = pi/4; %目标方向

%生成相机数据
for i=2:n
x(1,i) = x(1,i-1) + v*cos(theta)*dt; %更新位置
x(2,i) = x(2,i-1) + v*sin(theta)*dt;
x(3,i) = v*cos(theta); %更新速度
x(4,i) = v*sin(theta);
z_lidar(:,i) = [x(1,i); x(2,i)] + 5*randn(2,1); %生成激光雷达测量
z_imu(:,i) = [x(3,i); x(4,i)] + 1*randn(2,1); %生成IMU测量
end

%设置卡尔曼滤波器
A = [1 0 dt 0; 0 1 0 dt; 0 0 1 0; 0 0 0 1]; %状态转移矩阵
H_lidar = [1 0 0 0; 0 1 0 0]; %激光雷达测量矩阵
H_imu = [0 0 1 0; 0 0 0 1]; %IMU测量矩阵
R_lidar = 25*eye(2); %激光雷达测量噪声
R_imu = 1*eye(2); %IMU测量噪声
Q = 0.1*eye(4); %过程噪声

%初始化状态和协方差矩阵
P = 10*eye(4);
x_hat = [x(1,1); x(2,1); x(3,1); x(4,1)];

%卡尔曼滤波器
for i=2:n
%预测
x_hat_minus = A*x_hat;
P_minus = A*P*A' + Q;

%更新
if mod(i,10)==0 %每10帧使用激光雷达数据更新
K = P_minus*H_lidar'/(H_lidar*P_minus*H_lidar' + R_lidar);
x_hat = x_hat_minus + K*(z_lidar(:,i) - H_lidar*x_hat_minus);
P = (eye(4) - K*H_lidar)*P_minus;
else %其他时候使用IMU数据更新
K = P_minus*H_imu'/(H_imu*P_minus*H_imu' + R_imu);
x_hat = x_hat_minus + K*(z_imu(:,i) - H_imu*x_hat_minus);
P = (eye(4) - K*H_imu)*P_minus;
end

%保存状态
x(:,i) = x_hat;
end

%显示结果
subplot(2,1,1);
plot(x(1,:),x(2,:),z_lidar(1,:),z_lidar(2,:));
legend('真实运动轨迹','激光雷达测量');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('激光雷达与IMU卡尔曼滤波融合仿真结果');

subplot(2,1,2);
plot(x(3,:),x(4,:),z_imu(1,:),z_imu(2,:));
legend('真实速度','IMU测量');
xlabel('Vx');
ylabel('Vy');