在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

这个问题可以使用回溯法来求解。具体来说，可以使用一个二维数组board来表示棋盘，其中board[i][j]的值为1表示第i行第j列已经放置了棋子，为0表示该位置没有放置棋子。然后，可以使用一个变量count来记录已经放置的棋子数，初始值为0。在每一次回溯中，可以尝试将一个棋子放置在棋盘上，然后递归地进行下一次回溯。如果棋子放置成功，则将count加1；否则不做任何操作。当count达到k时，说明已经放置了k个棋子，找到了一种可行的摆放方案，将方案数加1。最后返回方案数即可。

具体的回溯过程如下：

1. 如果count等于k，说明已经放置了k个棋子，找到了一种可行的摆放方案，将方案数加1，返回。

2. 对于每一个尚未放置棋子的位置(i, j)，尝试将一个棋子放置在该位置。

3. 如果放置棋子导致该行或该列已经有棋子，说明该位置不可行，返回。

4. 否则，将count加1，将该位置标记为已经放置棋子，继续递归下一次回溯。

5. 回溯结束后，将该位置标记为未放置棋子，将count减1。

下面是使用C++语言实现这个计算的代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int count = 0;

void backtrack(vector<vector<int>>& board, int k, int n, int row) {
    if (count == k) {
        return;
    }
    if (row == n) {
        count++;
        return;
    }
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        bool can_place = true;
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if (board[i][j] == 1 || (j + row - i < n && board[i][j + row - i] == 1) || (j - row + i >= 0 && board[i][j - row + i] == 1)) {
                can_place = false;
                break;
            }
        }
        if (can_place) {
            board[row][j] = 1;
            backtrack(board, k, n, row + 1);
            board[row][j] = 0;
        }
    }
}

int main() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    vector<vector<int>> board(n, vector<int>(n, 0));
    backtrack(board, k, n, 0);
    cout << count << endl;
    return 0;
}

注意，在实际的计算中，可能需要考虑到时间和空间的限制，需要使用一些优化技巧来提高效率。另外，此程序中没有对输入数据的合法性进行检查，需要注意输入的数据应该在合法范围内。