c编写程序：提示用户输入一个十进制整数，程序输出这个数的二进制显示。（程序应当提供输入检测，例如输入了非0~9的字符时给出出错提示，并让用户重新输入）

当然，我可以帮你编写这个程序。以下是一个示例的C语言程序，实现了用户输入十进制整数并输出二进制表示的功能。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool is_valid_input(const char* input) {
    while (*input) {
        if (*input < '0' || *input > '9') {
            return false;
        }
        input++;
    }
    return true;
}

void decimal_to_binary(int decimal) {
    if (decimal > 0) {
        decimal_to_binary(decimal / 2);
        printf("%d", decimal % 2);
    }
}

int main() {
    char input[20];
    int decimal;

    while (true) {
        printf("请输入一个十进制整数：");
        fgets(input, sizeof(input), stdin);

        // 去除换行符
        if (input[strlen(input) - 1] == '\n') {
            input[strlen(input) - 1] = '\0';
        }

        if (!is_valid_input(input)) {
            printf("输入错误，请重新输入！\n");
            continue;
        }

        decimal = atoi(input);
        break;
    }

    printf("二进制表示为：");
    decimal_to_binary(decimal);
    printf("\n");

    return 0;
}

这个程序会提示用户输入一个十进制整数，并通过 `fgets` 函数读取用户的输入。然后，它会使用 `is_valid_input` 函数检查用户输入是否合法，如果输入包含非数字字符，则会提示用户重新输入。

一旦用户输入的是一个合法的十进制整数，程序将调用 `decimal_to_binary` 函数来将十进制整数转换为二进制表示。该函数使用递归的方式进行转换，并打印每一位的二进制数。

最后，程序会输出转换后的二进制数。

希望这个程序能够帮到你！如果有任何疑问，请随时提问。