1.对一个实际交通问题抽象为一个连通网,用顶点代表地点,用边代表能直达(例如有高铁),边上的权值可以是里程数、票价或运行时间。 该网用邻接表作为该网的存储结构,可实现:初始化图、提供顶点数量、提供每一条边的信息、插入边、删除边、查找边、深度优先遍历、宽度优先遍历、用普里姆算法求最小代价生成树(即智能交通中的最佳路径选择问题)
时间: 2023-07-10 17:13:40 浏览: 66
好的,我可以帮您解答这个问题。
对于这个实际交通问题,我们可以将其抽象为一个无向连通网,其中每个地点对应一个顶点,每一条能直达的路径对应一条边,边上的权值可以是里程数、票价或运行时间。
邻接表是一种常见的图的存储结构,可以有效地存储稀疏图(即顶点数量远大于边的数量)。
以下是邻接表的实现代码:
```python
class AdjNode:
def __init__(self, data):
self.vertex = data
self.next = None
class Graph:
def __init__(self, vertices):
self.V = vertices
self.graph = [None] * self.V
def add_edge(self, src, dest):
node = AdjNode(dest)
node.next = self.graph[src]
self.graph[src] = node
node = AdjNode(src)
node.next = self.graph[dest]
self.graph[dest] = node
def remove_edge(self, src, dest):
prev = None
node = self.graph[src]
while node is not None:
if node.vertex == dest:
if prev is not None:
prev.next = node.next
else:
self.graph[src] = node.next
node.next = None
break
prev = node
node = node.next
prev = None
node = self.graph[dest]
while node is not None:
if node.vertex == src:
if prev is not None:
prev.next = node.next
else:
self.graph[dest] = node.next
node.next = None
break
prev = node
node = node.next
def find_edge(self, src, dest):
node = self.graph[src]
while node is not None:
if node.vertex == dest:
return True
node = node.next
return False
def dfs(self, start):
visited = [False] * self.V
self._dfs(start, visited)
def _dfs(self, v, visited):
visited[v] = True
print(v, end=' ')
node = self.graph[v]
while node is not None:
if not visited[node.vertex]:
self._dfs(node.vertex, visited)
node = node.next
def bfs(self, start):
visited = [False] * self.V
queue = []
visited[start] = True
queue.append(start)
while queue:
v = queue.pop(0)
print(v, end=' ')
node = self.graph[v]
while node is not None:
if not visited[node.vertex]:
visited[node.vertex] = True
queue.append(node.vertex)
node = node.next
def prim(self):
visited = [False] * self.V
keys = [float('inf')] * self.V
parent = [None] * self.V
keys[0] = 0
parent[0] = -1
for _ in range(self.V - 1):
min_key = float('inf')
for v in range(self.V):
if not visited[v] and keys[v] < min_key:
min_key = keys[v]
u = v
visited[u] = True
node = self.graph[u]
while node is not None:
v = node.vertex
weight = self.get_weight(u, v)
if not visited[v] and weight < keys[v]:
keys[v] = weight
parent[v] = u
node = node.next
for i in range(1, self.V):
print(parent[i], '-', i, '\t', self.get_weight(i, parent[i]))
def get_weight(self, u, v):
node = self.graph[u]
while node is not None:
if node.vertex == v:
return node.weight
node = node.next
return 0
```
在上述代码中,AdjNode 表示邻接表中的一个节点,包含了顶点的编号以及指向下一个节点的指针。Graph 表示整个图,包含了顶点的数量,以及通过邻接表存储的边。
我们可以使用 add_edge 方法向图中添加一条边,使用 remove_edge 方法删除一条边,使用 find_edge 方法查找一条边。dfs 和 bfs 方法分别表示深度优先遍历和宽度优先遍历。prim 方法使用普里姆算法求解最小代价生成树。
希望这个答案能够帮到您!