某天，诺诺看到三七二十一（3721）数，觉得很神奇，这种数除以3余2，而除以7则余1。例如8是一个3721数，因为8除以3余2，8除以7余1。现在给出两个整数a、b，求区间[a，b]中的所有3721数，若区间内不存在3721数则输出“none”

算法思路：

根据题目所给的条件，我们可以得到一个方程：x ≡ 2 (mod 3) 且 x ≡ 1 (mod 7)，其中 x 为 3721 数。

根据中国剩余定理，我们可以将这个方程转化为两个方程：

x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 1 (mod 7)

然后分别求解这两个方程，最后得到的解即为 3721 数。

对于第一个方程，我们可以列出如下的表格：

x 2 5 8 11 14 17 20 23 26 29 32 35 38 41 44 47 50 53 56 59 62 65 68 71 74 77 80 83 86 89 92 95 98

可以发现，每隔 3 个数就会出现一个符合条件的数，因此我们可以用一个循环，每次加 3，检查是否符合条件，直到超过 b。

对于第二个方程，我们可以用扩展欧几里得算法求解。具体来说，我们需要求出一个数 t，使得 7t ≡ 1 (mod 3)，然后将方程变形为 x ≡ 2t (mod 21)，再用类似于第一个方程的方法求解。

代码实现：

相关问题

某天，诺诺看到三七二十一（3721）数，觉得很神奇，这种数除以3余2，而除以7则余1。例如8是一个3721数，因为8除以3余2，8除以7余1。现在给出两个整数a、b，求区间[a，b]中的所有3721数

### 回答1：
"3721"数是指一个数除以3余2，除以7余1。给定两个整数a和b，求区间[a，b]中所有的3721数。可以使用以下方法：

1. 从a开始循环到b，对于每个数x，判断它是否满足x%3==2且x%7==1，如果满足，则将其记录下来。
2. 使用两层循环，外层循环a到b，内层循环3的倍数，判断(i*3+2)%7是否等于1，如果是，则记录下来。

两种方法都可以得到区间[a,b]中所有3721数。

### 回答2：
这是一道典型的问题，使用简单的数学方法即可完成，下面我们来分别考虑除以3余2和除以7余1的数特点。

先来看除以3余2的数，这样的数可以表示为3k+2，其中k为整数。我们发现，当k从0开始依次加1，3k+2的值的变化为2、5、8、11、14、17……可以发现，这个数列每隔3个数就出现一次3的倍数，也就是说，当k为3n时，3k+2就是一个3721数。

再来看除以7余1的数，可以表示为7m+1，其中m为整数。同样地，当m从0开始依次加1，7m+1的值的变化为1、8、15、22、29、36……可以发现，这个数列每隔7个数就出现一次7的倍数，也就是说，当m为7n时，7m+1就是一个3721数。

因此，我们只需要在区间[a,b]中枚举3n和7n，然后计算出对应的数值是否在区间[a,b]内，如果是，那么这个数就是一个3721数了。具体的实现可以使用两个循环来枚举n的值，然后利用余数来判断是否满足条件。时间复杂度为O((b-a)/21)。

### 回答3：
要求区间[a，b]中所有的3721数，可以采用暴力枚举每个数并逐个验证的方式。首先，可以定义一个函数is3721(number)，判断一个数是否为3721数，返回True或者False。其中，函数is3721(number)的具体实现方式为判断number%3是否等于2且number%7是否等于1，如果是则返回True，否则返回False。

然后，使用循环语句从a遍历到b，判断每个数是否为3721数，如果是，则将其存入一个列表中。最后输出这个列表即可得到区间[a，b]中的所有3721数。

具体代码如下：

def is3721(number):
if number%3 == 2 and number%7 == 1:
return True
else:
return False

a = int(input("请输入区间的左端点a："))
b = int(input("请输入区间的右端点b："))
nums = []

for i in range(a, b+1):
if is3721(i):
nums.append(i)

print("区间[{0},{1}]中的所有3721数为：{2}".format(a, b, nums))

需要注意的是，输入的a和b必须是整数，否则程序会报错。另外，如果区间[a，b]过大，枚举每个数并逐个验证的过程可能比较耗时，可以尝试优化算法实现。

7-2 又见A+B 分数 15 作者 黄龙军 单位 绍兴文理学院 某天，诺诺在做两个10以内（包含10）的加法运算时，感觉太简单。于是她想增加一点难度，同时也巩固一下英文（学好英文真的很重要！），就把数字用英文单词表示。为了验证她的答案，请根据给出的两个英文单词表示的数字，计算它们之和并以英文单词的形式输出。如果没记住这些数字的英文单词，那就先好好学学英文吧。 输入格式: 多组测试数据，处理到文件尾。每组测试输入两个英文单词表示的数字A、B（0≤A，B≤10）。 输出格式: 对于每组测试，在一行上输出A+B的结果，要求以英文单词表示。 输入样例: ten ten one two 输出样例: twenty three

以下是一种可能的实现方式：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

const char *digit_1_to_19[] = {
    "zero", "one", "two", "three", "four", "five", "six", "seven", "eight", "nine",
    "ten", "eleven", "twelve", "thirteen", "fourteen", "fifteen", "sixteen", "seventeen", "eighteen", "nineteen"
};

const char *digit_20_to_90[] = {
    "", "", "twenty", "thirty", "forty", "fifty", "sixty", "seventy", "eighty", "ninety"
};

int parse(const char *word) {
    for (int i = 0; i < 20; i++) {
        if (strcmp(word, digit_1_to_19[i]) == 0) {
            return i;
        }
    }
    for (int i = 2; i < 10; i++) {
        char buf[16];
        snprintf(buf, sizeof(buf), "%s%d", digit_20_to_90[i], 0);
        if (strcmp(word, buf) == 0) {
            return i * 10;
        }
    }
    return -1;
}

void print(int num) {
    if (num >= 20) {
        printf("%s", digit_20_to_90[num / 10]);
        if (num % 10 != 0) {
            printf(" %s", digit_1_to_19[num % 10]);
        }
    } else {
        printf("%s", digit_1_to_19[num]);
    }
}

int main() {
    char a[16], b[16];
    while (scanf("%s%s", a, b) == 2) {
        int x = parse(a);
        int y = parse(b);
        int z = x + y;
        print(z);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

首先定义两个字符串数组 `digit_1_to_19` 和 `digit_20_to_90`，分别用于存储数字 0 到 19 和 20 到 90 的英文单词表示。在 `parse` 函数中，首先遍历 `digit_1_to_19` 数组，查找与输入单词相同的数字，如果找到则返回对应数字。如果找不到，则遍历 `digit_20_to_90` 数组，将输入单词和数组中的每个单词组合起来，形成 20 到 90 中的每个数，并查找与输入单词相同的数字。如果还是找不到，则返回 -1 表示解析失败。在 `print` 函数中，首先判断数字是否大于等于 20，如果是，则输出 20 到 90 中的十位数对应的英文单词，如果个位数不为 0，则再输出个位数对应的英文单词。如果数字小于 20，则直接输出对应的英文单词。在 `main` 函数中，读入两个英文单词，解析出对应的数字，计算它们的和，并将和的数字转换成英文单词输出。