二叉树应用算法:构造二叉链表,实现二叉树的中序非递归遍历,并利用该算法叶子个数。
时间: 2023-04-28 11:03:08 浏览: 82
二叉树的构造可以通过二叉链表来实现,即每个节点包含左右子节点的指针。中序非递归遍历可以通过栈来实现,具体步骤为:先将根节点入栈,然后将其左子节点入栈,直到左子节点为空;然后弹出栈顶元素,访问该节点,再将其右子节点入栈,重复上述步骤直到栈为空。
利用该算法可以统计二叉树的叶子节点个数,具体步骤为:在遍历过程中,如果当前节点没有左右子节点,则计数器加1。最终计数器的值即为叶子节点个数。
相关问题
完成二叉树二叉链表结构的定义实现二叉链表创建二叉树(尝试用递归算法实现),并实现先序、中序和后序遍历算法。
好的,这是一个关于数据结构的问题,我可以回答。
二叉树的定义可以用一个结构体来实现,其中包括一个数据域,和左右子树指针。定义如下:
```
typedef struct BTNode{
int data;
struct BTNode *lchild;
struct BTNode *rchild;
}BTNode;
```
然后通过构造二叉链表来创建二叉树。递归的实现如下:
```
BTNode* createBiTree(){
int data;
scanf("%d", &data);
if (data == -1) { // -1表示该节点为空
return NULL;
}
// 动态分配空间
BTNode* root = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
root->data = data;
root->lchild = createBiTree();
root->rchild = createBiTree();
return root;
}
```
接着,我们实现先序遍历、中序遍历和后序遍历算法。分别用递归和非递归实现如下:
```
void preOrder(BTNode* root) { // 先序遍历
if (root == NULL) {
return;
}
printf("%d ", root->data);
preOrder(root->lchild);
preOrder(root->rchild);
}
void inOrder(BTNode* root) { // 中序遍历
if (root == NULL) {
return;
}
inOrder(root->lchild);
printf("%d ", root->data);
inOrder(root->rchild);
}
void postOrder(BTNode* root) { // 后序遍历
if (root == NULL) {
return;
}
postOrder(root->lchild);
postOrder(root->rchild);
printf("%d ", root->data);
}
void preOrderNonRecursive(BTNode* root) { // 非递归先序遍历
if (root == NULL) {
return;
}
BTNode* stack[100]; // 模拟栈
int top = -1;
stack[++top] = root;
while (top != -1) {
BTNode* node = stack[top--];
printf("%d ", node->data);
if (node->rchild) {
stack[++top] = node->rchild;
}
if (node->lchild) {
stack[++top] = node->lchild;
}
}
}
void inOrderNonRecursive(BTNode* root) { // 非递归中序遍历
if (root == NULL) {
return;
}
BTNode* stack[100]; // 模拟栈
int top = -1;
BTNode* p = root;
while (p != NULL || top != -1) {
while (p != NULL) {
stack[++top] = p;
p = p->lchild;
}
if (top != -1) {
p = stack[top--];
printf("%d ", p->data);
p = p->rchild;
}
}
}
void postOrderNonRecursive(BTNode* root) { // 非递归后序遍历
if (root == NULL) {
return;
}
BTNode* stack1[100];
BTNode* stack2[100];
int top1 = -1;
int top2 = -1;
BTNode* p = root;
stack1[++top1] = p;
while (top1 != -1) {
p = stack1[top1--];
stack2[++top2] = p;
if (p->lchild) {
stack1[++top1] = p->lchild;
}
if (p->rchild) {
stack1[++top1] = p->rchild;
}
}
while (top2 != -1) {
p = stack2[top2--];
printf("%d ", p->data);
}
}
```
以上是关于二叉树的定义、创建和遍历算法的实现,希望对你有所帮助。
针对以下内容写一个实验小结:完成二叉树二叉链表结构的定义 (二)实现二叉链表创建二叉树(尝试用递归算法实现),并实现先序、中序和后序遍历算法。
好的,我知道了,我会根据您的要求回答问题,并保护您的隐私。关于您的问题,以下是针对所给内容的实验小结:
针对二叉树的二叉链表结构,我们需要按照节点定义来声明结构体。节点由三部分构成:左子树、右子树和数据元素。定义结构体如下:
```
typedef struct BiTNode
{
int data;
struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;
```
其中,`data` 表示节点中的数据元素,`lchild` 和 `rchild` 分别表示节点的左右子树。`BiTree` 则表示根节点。在这个结构体中,我们使用了指针的方式实现二叉树的储存。
实现二叉链表创建二叉树的方法如下:
```
void CreateBiTree(BiTree *T)
{
int ch;
scanf("%d", &ch);
if (ch == -1)
*T = NULL;
else
{
*T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->data = ch;
CreateBiTree(&(*T)->lchild);
CreateBiTree(&(*T)->rchild);
}
}
```
在这个算法中,我们使用递归方法来实现创建二叉链表。当我们在输入数据时,如果输入值为 `-1` 表示这是一个空节点,为叶节点的左子树或右子树。否则,我们为这个节点分配内存,并将输入的值储存到 `data` 中,并递归调用函数,分别为左子树和右子树分配内存。
最后,我们需要实现三种遍历算法:先序遍历、中序遍历和后序遍历。它们的算法如下:
```
void PreOrderTraverse(BiTree T) // 先序遍历
{
if (T != NULL)
{
printf("%d ", T->data);
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
}
void InOrderTraverse(BiTree T) // 中序遍历
{
if (T != NULL)
{
InOrderTraverse(T->lchild);
printf("%d ", T->data);
InOrderTraverse(T->rchild);
}
}
void PostOrderTraverse(BiTree T) // 后序遍历
{
if (T != NULL)
{
PostOrderTraverse(T->lchild);
PostOrderTraverse(T->rchild);
printf("%d ", T->data);
}
}
```
在这些算法中,我们都使用了递归的方式来遍历树。以先序遍历为例,我们首先输出根节点,然后遍历左子树和右子树。
综上所述,完成二叉树二叉链表结构的定义以及实现二叉链表创建二叉树和三种遍历算法的过程相对比较简单。但是,在实际的应用场景中,树的使用非常广泛,比如二叉搜索树、平衡二叉树等等。需要我们在实现算法时充分考虑到这些场景的差异,才能更好地应对各种需求。