matlab程序。x=T*u,T是4乘4矩阵，x和u是4乘1列向量。首先找四个4乘1的初始正交单位列向量，分别带入u中，通过x=Tu，计算出四个x，将四个列向量施密特正交化后再分别进行单位化，重新迭代带入x=Tu的u中算出第二次的四个x，再将其施密特正交化后再分别进行单位化，重新带入u中，如此循环10000次得出最后的四个列向量。最后将四个向量迭代10000次过程中的每一次向量x分别各自求模，再分别各自的模求和

这是一个求解矩阵特征向量的过程，并且要求正交化和单位化。可以使用MATLAB自带的eig函数来求解矩阵的特征值和特征向量。具体步骤如下：

1. 首先定义矩阵T和向量u：

T = rand(4,4);
u = rand(4,1);

2. 定义一个函数orthonorm，用于施密特正交化和单位化：

function [q,r] = orthonorm(A)
%施密特正交化和单位化
%输入：矩阵A，行向量为向量组
%输出：q为正交向量组，r为上三角矩阵
[m,n] = size(A);
q = zeros(m,n);
r = zeros(n,n);
for j = 1:n
    v = A(:,j);
    for i = 1:j-1
        r(i,j) = q(:,i)'*A(:,j);
        v = v - r(i,j)*q(:,i);
    end
    r(j,j) = norm(v);
    q(:,j) = v/r(j,j);
end
end

3. 定义一个函数normalize，用于单位化向量：

function v = normalize(u)
%单位化向量
%输入：向量u
%输出：单位向量v
v = u/norm(u);
end

4. 循环迭代求解特征向量和特征值：

q = eye(4); % 初始的正交向量组
for i = 1:10000
    x = T*u;
    [q,~] = orthonorm([q,x]); % 将x加入正交向量组并施密特正交化
    q = q(:,1:4); % 取出前4个正交向量
    q = orthonorm(q); % 再次施密特正交化
    q = q(:,1:4); % 取出前4个正交向量
    for j = 1:4
        x(j) = norm(T*q(:,j)); % 计算每个特征向量的模
    end
    sum_x = sum(x); % 计算四个特征向量模的和
    u = normalize(x/sum_x); % 重新计算u
end

5. 最后，计算四个特征向量模的和：

sum_x = zeros(4,1);
for i = 1:10000
    x = T*u;
    [q,~] = orthonorm([q,x]);
    q = q(:,1:4);
    q = orthonorm(q);
    q = q(:,1:4);
    for j = 1:4
        x(j) = norm(T*q(:,j));
        sum_x(j) = sum_x(j)+x(j);
    end
    sum_x_all(i,:) = sum_x';
    sum_x = zeros(4,1);
    u = normalize(x/sum(x));
end

sum_x_all % 输出四个特征向量模的和